中职数学基础模块下册《数列概念》ppt课件.ppt

问题1：2,4,6,8 和 8,6,4,2是同一个数列吗? 二.数列的表示 问题5：观察数列的每一项, 你发现数列的项an与其序号n有什么样的对应关系？这一关系用一个式子如何表示? * 创设情景 引入概念 1.有关青蛙的童谣 2.庄子语:一尺之棰,日取其半,万世不竭. 3.麦粒数与国际象棋的故事 4.中国奥运金牌数 一.数列的定义 第1格 第2格 第3格 第4格 第64格 你想要什么赏赐? 我要一些麦粒就可以了. 创设情景 引入概念 1.有关青蛙的童谣 2.庄子语:一尺之棰,日取其半,万世不竭. 3.麦粒数与国际象棋的故事 4.中国奥运金牌数 一.数列的定义 15 5 16 16 28 32 51 美国 洛杉矶 韩国 汉 城 西班牙 巴塞罗那 美国 亚特兰大 澳大利亚 悉尼 希腊 雅典 中国 北京 观察归纳 形成概念 数列—按照一定顺序排成的一列数 不同，因为数的排列次序不同. 问题3：1,-1,1,-1,1,-1, 1, … 它是数列吗？ 是， 数列中的数可以重复出现. （1）数列中的数排列有序,数集中各元素排列无序； 问题4：数列和数集有什么区别? （2）数列中的数可以重复出现,数集中各元素必须互异. 问题2: 王,后,车,象,马,兵. 它是一个数列吗? 不是，它不是由数构成. 讨论探究 深化概念 数列—按照一定顺序排成的一列数 数列的项 _________________ 数列的首项 _____________ 数列的第一项 (1) 2, 4, 6, 8, …… 第一项记为 第二项记为 第三项记为 a 1 =2 a 2 =4 a 3 =6 … 数列的一般形式：a1，a2 ，a3 ，… , an …  …  或简记作{an } 数列中的每一个数 三.数列的分类: 无穷数列 有穷数列 (1) 2,4,6,8,… (2) 1,2,4,8,…,263 (4) 15,5,16,16,28,32,51 无穷数列 无穷数列 无穷数列 有穷数列 (5) 1,-1,1,-1,1,-1,… 有穷数列 按项的个数分 …… 7, 6, 5, 4, 2 3, 序号 n 1 3 2 5 4 6 项 an = = = = = = 8- 2 3 4 5 6 8- 8- 8- 8- 8- 1 an=8-n 数列通项公式 的第n项 如果数列 之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式. 与序号 an=8-n 例1 根据下面数列的通项公式，写出它的前5项。 试判断 是否在数列(1)中？ (-1)n 调节了项的符号, 使得正负交替出现. 令通项an等于这个数,解关于n的方程,该方程有正整数解,则这个数是这个数列中的项;若没有则不是数列中的项. 令 an= ,解得n=3. 故 是数列中的项. 令 an= ,解得n= 故 不是数列中的项. 当n取所求项的序号,即可得到所求的项. 即时训练 巩固新知 例２ 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数。 观察 归纳 猜想 验证 （3） （4） 练习 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式. (1) 2, 4, ( ), 16, 32, ( ), 128 (2) ( ), 4, 9, 16, 25,( ),49 (3) ( ), ( ), (4) ( ), ( ), 8 64 1 36 即时训练 首尾呼应 根据引例中的数列，写出其通项公式 总结反思 提高认识 1.数列的定义 2.数列的表示形式 3.数列的分类 4.根据数列的通项公式写数列的任意 一项,以及根据数列的前几项写数列 的一个通项公式. 5.观察,归纳,猜想,验证,是写通项公式 的一般方法. 3.数列通项公式： 的第n项 如果数列 之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.