丰南比赛课 球组合体.ppt

【教学目标】 1. 知识目标：解决球与多面体的切、接构成的组合体问题、截面问题、面积、体积的计算等 2．特殊柱体，锥体的内切球外接球，及非特殊转化为特殊的方法。3.能力目标：提高空间想象力及计算能力【教学重点】将空间问题转化为平面问题解决 球的性质 思考题：半径为R 的球的外切圆柱(球与圆柱的侧面、两底面都相切)的表面积为________ ，体积为________． 2、构造长方体 已知点A、B、C、D在同一个球面上， ，则球半径是 . 直三棱柱 的各顶点都在同一球面上，若   则此球的表面积等于------------- 。 * * 球与多面体的 “切”与“接”问题 丰南一中：刘艳波 与锥组合 与柱组合 球与多面体的切与接问题 性质2：球心和截面圆心的连线垂直 于截面． 性质3： O1 性质1：用一个平面去截球，截面是圆面 二、球与多面体的接、切 外接球：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上。 内切球：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切。 一、复习 球体的体积与表面积 ① ② 棱切：一个几何体各个面分别与另一个几何体各条棱相切。 中截面 球的外切正方体的棱长等于球直径。 A B C D D1 C1 B1 A1 O 一。球与柱的组合体问题 例1 球内切于正方体的各面 A B C D D1 C1 B1 A1 O 中截面 正方体的面对角线等于球的直径。 . 球内切于正方体的棱 A B C D D1 C1 A1 O B1 对角面 球的内接正方体的体对角线等于球直径。 球外接于正方体 A B C D D1 C1 A1 O B1 对角面 球的内接长方体的体对角线等于球直径。 球外接于长方体 (一)、直接法 例1.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该正方体的表面积为24，则该球的体积为 . 1、求正方体的外接球的有关问题 2、求长方体的外接球的有关问题 例2、一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3 ，则此球的表面积为 . 变式题：已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积为（ ） A. B. C. D. C A C B P O (二)、构造法 例3、若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为 ，则其外接球的表面积是___________ 变式题（浙江高考题）已知球O的面上四点A、B、C、D， 则球O的体积等于 D A B C O 1.构造正方体 A B C D O A B C D O 求正四面体外接球的半径 求正方体外接球的半径 变式、 求棱长为 的正四面体 P – ABC 的外接球的表面 积——————。 变式：在等腰梯形ABCD中， E为AB的中点，将 分布沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为（ ） 图3 C A B D C 4 O O1 A A1 B C B1 C1 (三).公式法 *