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随机过程引论 Introduction to Stochastic Process 二.随机过程的分类及其例子  根据参数集与状态空间离散与否,随机过程可分为  离散参数,离散状态的随机过程  离散参数,连续状态的随机过程  连续参数,离散状态的随机过程  连续参数,连续状态的随机过程 进一步的举例 西安电子科技大学 ——数学与统计学院 冯海林 School of Mathematics and Statistics Xidian University 2014/8-2014/12 随机过程引论 Introduction to Stochastic Process 例2.1.1 伯努利过程与二项过程(离散参数,离散状态) 设有随机过程X={Xn , n=1,2, … ，}, 其中随机变量X X ，…，X … ，相互独立同分布. 1， 2 n ， 如果X n 同服从0-1分布，则称X为伯努利过程. 伯努利过程描述了一系列独立同分布的随机试验. n 如果令 Sn ∑X k , S0 0 k 1 则称S={Sn , n=0,1,2, … ，}为二项过程. 西安电子科技大学 ——数学与统计学院 冯海林 School of Mathematics and Statistics Xidian University 2014/8-2014/12 随机过程引论 Introduction to Stochastic Process 例2.2.2 严高斯白噪声过程(离散参数,连续状态) 设有随机过程X={Xn , n=1,2, … ，}, 其中X X ，…，X … ，相互独立同分布. 1， 2 n ， 2 如果X n 同服从高斯分布N(0,σ ), 则称X为严高斯白噪声过程. 西安电子科技大学 ——数学与统计学院 冯海林 School of Mathematics and Statistics Xidian University 2014/8-2014/12 随机过程引论 Introduction to Stochastic Process 例2.2.3.泊松过程（连续参数离散状态） 称随机过程N={Nt,t≥0}是参数为λ 的泊松过程，如果N 它满足以下三条件： （1 ）N 0 0 对任意的 ≤s t 增量N N 服从参数为 (2) 0 , t - s t −s 的泊松分布，即 λ