大学线性代数-第一章.pdf

线 性 代 数 大约一千五百年前，我国古代数学 名著 《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的 “鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ 意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？ 14:19:42 鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡 兔各多少只？ 一、教学内容 ——行列式的计算 ——矩阵及其运算 ——线性方程组的解 —— 向量组的线性相关性 ——相似矩阵与二次型 ？线性空间与线性变换 14:19:42 二、why study 实际问题 线性方程组 用什么 方法求？ 线性方程组的解 14:19:42 实际问题 线性方程组 向量组的 向 矩 矩阵的秩 线性相关 量 阵 矩阵的特征值 性 线性方程组的解 14:19:42 三、课程特点 课时少，间隔长 一周一次容易忘 知识点多又抽象 稍有拖延难跟上 14:19:42 四、课程要求 不请假，不睡觉 关闭手机境界高 独立思考是法宝 完成作业必须要 14:19:42 教 学 安 排 1-行列式 2-矩阵及其运算 3-矩阵的初等变换及线性方程 4-向量组的线性相关性 5-相似矩阵及二次型 14:19:42 第一章 行列式 •行列式是线性 代数的一种运 (determinant) 算工具！ •主要任务就是 能计算行列式 §1 二阶与三阶行列式 的值. §2 全排列和对换 行列式的概念. §3 n 阶行列式的定义 §4 行列式的性质 行列式的性质及计算. §5行列式按行（列）展开 1