天线原理与设计_讲义4.pdf

74 《天线原理与设计》讲稿 王建 第二章 天线的阻抗 本章的主要目的是要求天线的输入阻抗，它是天线的重要参数之一。因为知 道天线的输入阻抗之后，就可以选择合适的馈电传输线与之匹配。 要严格计算天线的输入阻抗是困难的。工程上常采用一些近似方法。主要有 三种方法，即坡印亭矢量法、等值传输线法和感应电势法。坡印亭矢量法是先求 得天线的辐射功率P ，然后由P I 2 R / 2 求得其辐射电阻R 。这个方法前面已 r r m r r 经作了介绍。这里主要讨论等值传输线法和感应电势法。 2.1 等值传输线法 坡印亭矢量法是由远区辐射场求得表示功率密度的坡印亭矢量，然后在以天 线中点为圆心，以远区距离为半径的一个球面上积分求得辐射功率，最后求得辐 射电阻。该方法的缺点是： (1) 只能计算天线的输入电阻，不能计算输入电抗。 (2) 由于假定天线上电流为正弦分布，使得天线输入端为波节点时(如全波振子) ， 不能求出输入电阻。 这里介绍一种可以计算天线输入阻抗(包括虚、实部) 的等值传输线法。该方 法所得公式简便，便于工程应用。 对称振子是由一段开路的双线传输线张开而成，把它等效为传输线是很自然 的，于是可用传输线理论来计算它的输入阻抗。设有一段长为 l，特性阻抗为Zc 的有耗开路传输线如图2-1(a)所示，由传输线理论可得其输入阻抗为 Zin Zc coth(γl ) Zc coth[(α+jβ)l] (2.1) R +j ωL 式中，特性阻抗 Zc 1 1 (2.2) G + C 1 j ω 1 传播常数 γ α =+jβ ( R =+jωL )(G +jωC ) (2.3a) 1 1 1 β 和α分别为相位常数和衰减常数，R 、G 、L 和C 为传输线的分布参数，分别 1 1 1 1 代表单位长度上的电阻、电导、电感和电容。忽略并联电导G1，且假设传输线损 耗小R / ωL 1，可得 1 1 R γ j ω L C (1 =−j 1 ) α+jβ (2.3b) 1 1 2ωL 1 ⎧ R C R 1 1 1 ⎪α ⎨ 2 L1 2Z 0 (2.4) ⎪ β ω L C ⎩ 1 1 R α Zc Z0 (1 =−j 1 ) Z0 (1 =− j ) (2.5) 2ωL1 β 75 《天线原理与设计》讲稿