回顾及思考勾股定理.ppt

* 回顾与思考 -----------勾股定理 1、直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？ 2、请你举一个生活中的实例，并应用勾股定理解决它。 课堂练习： 一判断题. 1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.? ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) ? ? 二填空题 1.在? ABC中,C=90°, (1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___. (2)若a=9,b=40,则c=______. 2.在? ABC中, C=90°,若AC=6,CB=8,则?ABC面积为_____,斜边为上的高为______. 6 8 41 24 4.8 3．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm D 4如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CD A B C D 证明： 过A作AE⊥BC于E E ∵AB=AC，∴BE=CE 在Rt △ADE中， AD2=AE2+DE2 在Rt △ABE中， AB2=AE2+BE2 ∴ AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2) = DE2- BE2 = (DE+BE)·( DE- BE) = (DE+CE)·( DE- BE) =BD·CD 5、已知：数7和24，请你再写一个整数， 使这些数恰好是一个直角三角形三边的长， 则这个数可以是—— 6、一个直角三角形的三边长是不大于１０的三个连续偶数，则它的周长是———— 25 24 7 .观察下列表格： …… 132=b+c 13、b、c …… 72=24+25 7、24、25 52=12+13 5、12、13 32=4+5 3、4、5 猜想 列举 请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值. 即b= ，c= 84 85 9、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于５５cm，１０cm和６cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？ B A A B C 解：台阶的展开图如图：连结AB 在Rt△ABC中根据勾股定理 AB2=BC2＋AC2 ＝552＋482＝5329 ∴AB=73cm 8、如图，小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？ C A B D E 解：连结BE 由已知可知：DE是AB的中垂线，∴AE=BE 在Rt△ABC 中，根据勾股定理： 设AE=xcm，则EC=(10－x)cm BE2=BC2+EC2 x2=62＋ (10－x)2 解得x=6.8 ∴EC=10－6.8=3.2cm 10、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。 A B C D G F E 解：由已知AF=FC 设AF=x，则FB=9－x 在R t △ABC中，根据勾股定理FC2=FB2＋BC2 则有x2=(9－x)2＋32 解得x=5 同理可得DE=4 ∴GF=1 ∴以EF为边的正方形的面积=EG2＋GF2=32＋12=10 11、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？ A B 8 2 3 6 1 C 解：过B点向南作垂线，连结AB，可得Rt△ABC 由题意可知：AC=