湖北省鄂州市鄂城区2016年中考数学三模试卷试题解析.pdf

2016年湖北省鄂州市鄂城区中考数学模拟试卷 试题解析 一、选择题 （每小题 3分，共 30分） 1．对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是 （ ） A．众数是 3 B．中位数是6 C．平均数是5 D．极差是7 【考点】极差；算术平均数；中位数；众数． 【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案 即可． 【解答】解：A．∵3出现了2次，最多，∴众数为3，故此选项正确； B．∵排序后为：2，3，3，6，7，9， ∴中位数为：（3+6）÷2 4.5；故此选项错误； C. 5；故此选项正确； D．极差是9﹣2 7，故此选项正确； 故选B． 2．下列运算正确的是 （ ） 4 3 12 3 4 81 4 3 4 3 7 A．x x x B．（x ） x C．x ÷x x （x≠0） D．x+x x • 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及幂的乘方与积的乘 方的法则，结合选项即可作出判断． 4 3 7 【解答】解：A、x x x ，故本选项错误； • 3 4 12 B、（x ） x ，故本选项错误； 4 3 C、x ÷x x （x≠0），故本选项正确； 4 3 7 D、x+x ≠x，故本选项错误； 故选C． 3．如图，水平放置的圆柱体的三视图是 （ ） A． B． C． D． 【考点】简单几何体的三视图． 第 1 页 共 20 页 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得 到的图形，即可得出答案． 【解答】解：依据圆柱体放置的方位来说，从正面和上面可看到的长方形是一样 的； 从左面可看到一个圆． 故选A． 4．已知反比例函数y （b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次 函数y x+b的图象不经过第几象限．（ ） A．一 B．二 C．三 D．四 【考点】一次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质． 【分析】先根据反比例函数的增减性判断出b的符号，再根据一次函数的图象与 系数的关系判断出次函数y x+b的图象经过的象限即可． 【解答】解：∵反比例函数y （b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大， 故函数位于二、四象限， ∴b＜0， ∵一次函数y x+b 中k 1＞0，b＜0， ∴此函数的图象经过一、三、四限， ∴此函数的图象不经过第二象限． 故选B． 5．下列说法中 ①若式子 有意义，则x＞1． ②已知∠α 27°，则∠α的补角是153°． 2 ③已知x 2是方程x ﹣6x+c 0的一个实数根，则c的值为8． ④在反比例函数y 中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是 k＞2． 其中正确命题有 （ ） A．1个B．2个C．3个D．4个 【考点】反比例函数的性质；二次根式有意义的条件；一元二次方程的解；余角 和补角． 【分析】分别根据二次根式有意义的条件、补角的定义、一元二次方程的解及反 比例函数的性质对各小题进行逐一解答即可． 【解答】解：①若式子 有意义，则x≥1，故本小题错误； ②若∠α 27°，则∠α的补角 180°﹣27° 153°，故本小题正确； 2 2 ③已知x 2是方程x ﹣6x+c 0的一个实数根，则2 ﹣12+c 0，解得c 8，故本小 题正确； ④在反比例函数y 中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k﹣2＜0，解得k ＜2，故本小题错误． 故选：B． 第 2 页 共 20 页 6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知C