第四讲4.1-4.2同步测试题.doc

第四章4.1-4.2同步测试题 基础巩固 (总分100分 时间45分钟) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.如图1，在□ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ） A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4 2. 如图2，平行四边形的两条对角线把它分成的三角形中，全等三角形有多少对（ ） A．2对　　B．3对　　C．4对　　D．6对 3．如图3，在□ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）. A.一组对角相等 B.两条对角线互相平分 C.两条对角线互相垂直 D.一对邻角的和为180° 5.下面说法正确的是（ ）. A.一组对边相等且平行的四边形是平行四边形 B.有两边相等的四边形是平行四边形 C.四个全等的三角形一定可组成一个平行四边形 D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 6.四边形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四边形还需满足（ ）. A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180° 7.过不在同一直线上的三点，可作平行四边形的个数是( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8．已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=． o，则∠A=_______，∠B=_______， ∠C=_______，∠D=_________． 10．在□ABCD中，AC⊥BD，相交于O，AC =6，BD =8，则AB=________，BC= _________． 11. 如图5，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠A=110°，则∠C= °．13. 如图6，□ABCD的周长为20，对角线的长为5，则的周长为 ． 14．如图7，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为_________． 15. 如图8，□ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： ． 16．如图9，O为平行四边形对角线AC、BD的交点，EF过点O且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中全等的三角形最多有_________． 三、解答题（共52分） 17. （6分）已知，如图10, □ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F，请说明：①OE=OF． ②若直线EF与DC、BA的延长线相交于F、E，如图11，上述结论是否还成立吗？如成立，请说明理由 18. （6分）如图12，四边形ABCD 中，BD平分∠ABC，AD∥BC , AE∥CD .求证：AB=CE. 19. （6分）已知如图13，□ABCD的周长为60厘米,对角线交于O,△BOC的周长比△AOB的周长少8厘米,怎样求AB、BC的长. 20．（6分）如图14，平行四边形ABCD中，BDAB，AB=12cm，AC=26cm，求AD，BD，BC，及CD的长． 如图，已知平行四边形ABCD． (1)用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F(保留作图痕迹，不写作法)； (2)求证：ABE是等腰三角形； (3)在(1)中所得图形中，除ABE外，请你写出其他的等腰三角形(不要求证明)． ⑵ 延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H(请补全图形)，证明四边形AGCH是平行四边形。 拓展创新 (总分50分 时间45分钟) 一、选择题(每小题4分,共8分) 1.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）. A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 2.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（ ）. （1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； （2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； （3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形； （4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； （5）如果再加