《微观经济学》（高鸿业第三版）第三章练习题答案.doc

《微观经济学》（高鸿业第三版）第三章练习题参考答案 1、据基数效用论的消费均衡条件若，消费者应如何调整两种商品的购买量？为什么？若，i=1、2有应如何调整？为什么？ 解：,可分为或 当时，说明同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用大于购买商品2所得到的边际效用，理性的消费者就应该增加对商品1的购买，而减少对商品2的购买。 当时，说明同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用小于购买商品2所得到的边际效用，理性的消费者就应该增加对商品2的购买，而减少对商品1的购买。 2、根据序数效用论的消费均衡条件，在或时，消费者应如何调整两商品的购买量？为什么？ 解：当,那么，从不等式的右边看，在市场上，消费者减少1单位的商品2的购买，就可以增加1单位的商品1的购买。而从不等式的左边看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品2的购买时，只需增加0.5单位的商品1的购买，就可以维持原有的满足程度。这样，消费者就因为多得到0.5单位得商品1而使总效用增加。所以，在这种情况下，理性得消费者必然会不断得减少对商品2得购买和增加对商品1得购买，以便获得更大得效用。 相反的，当,那么，从不等式的右边看，在市场上，消费者减少1单位的商品1的购买，就可以增加1单位的商品2的购买。而从不等式的左边看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品1的购买时，只需增加0.5单位的商品2的购买，就可以维持原有的满足程度。这样，消费者就因为多得到0.5单位得商品2而使总效用增加。所以，在这种情况下，理性得消费者必然会不断得减少对商品1得购买和增加对商品2得购买，以便获得更大的效用。 3、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？ 解：消费者均衡时：MRS12=MU1/MU2=P1/P2=1/4 肯德鸡对衬衫的替代率为1/4 4 假设某消费者的均衡如图3-22所示。其中，横轴和纵轴，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。 求消费者的收入； 求上品的价格； 写出预算线的方程； 求预算线的斜率； 求E点的的值。 解：（1）I=P1X1=60 （2）预算线的斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=3 （3）根据I=P1X1+P2X2，预算线的方程为2X1+3X2=60 （4）预算线的斜率=－P1/P2=－2/3， （5）MRS12=MU1/MU2=P1/P2=2/3 5已知某消费者每年用于商品1和商品的收入为540元，两商品的价格分别为=20元和=30元，该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中获得的总效用是多少？（1）解：（1）由于 均衡条件： MU1/MU2=P1/P2 3X22/6X1X2 = 20/30 (1) 20X1+30X2=540 (2) 由（1）、（2）式的方程组， 可以得到X1=9，X2=12 （2）U=3X1X22=3888 6、假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为和。 列出这两个消费者的需求表和市场需求表； 根据（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。 解：（1）A消费者的需求表为： P 5 4 3 2 1 0 QAd 0 4 8 12 16 20 B消费者的需求表为： P 6 5 4 3 2 1 0 QBd 0 5 10 15 20 25 30 市场的需求表为： P 6 5 4 3 2 1 0 Qd 0 5 14 23 32 41 50 （2）A消费者的需求曲线为： B消费者的需求曲线为： 市场的需求曲线为： 7、假定某消费者的效用函数为，两商品的价格分别为，，消费者的收入为M。分别求出该消费者关于商品和商品2的需求函数。 MR12=MU1/MU2=P1/P2 X2/X1=P1/P2 P1X1=P2X2（1） P1X1+P2X2=M（2） ∴P1X1=M/2 P2X2=M/2 即X1=M/2P1 X2=M/2P2 8、令某消费者的收入为M，两商品的价格为，。假定该消费者的无差异曲线是线性的，切斜率为-a。 求：该消费者的最优商品组合。 解：由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三种情况。 第一种情况：当MRS12P1/P2时，如图，效用最大的均衡点E的位置发生在横轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即 X1=M/P1，X2=0。也就是说，消费者将全部的收入都购买商品1，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然