基于权证定价修正模型比较研究.doc

关于权证定价修正模型的比较研究 --基于交易成本和股息分红因素的分析框架 潘涛1 邢铁英2 （1．北京大学经济学院博士后流动站，北京 100871；2．武汉大学商学院，湖北 武汉 430072） 摘要：在我国股权分置改革中，权证推动了证券市场的金融创新。鉴于权证定价可以借鉴期权理论，国外B-S模型对我国权证市场的创新和风险管理具有一定的参考意义。本文采用B-S定价模型定价宝钢认购权证和长电认购权证，分别从交易成本和股息分红的角度进行了相应的模型调整，以改进、完善适应我国权证市场的定价方法。 关键词： B-S模型；权证定价模型；资产定价 作者简介：潘涛，北京大学经济学院博士后流动站金融学博士后研究员，研究方向：金融风险管理。邢铁英，女，武汉大学商学院博士生。 中图分类号：F830.9 文献标识码：A 引言 目前，权证产品已经成为世界上继股票和债券以外的第三大单一金融交易产品。权证(Warrant),是发行人与持有者之间的一种契约,权证持有人在约定的时间有权以约定的价格买入或卖出一定数量的标的资产。标的资产可以是个股,也可以是一篮子股票、指数、商品或其他衍生产品。1973 年，Fischer Black 和Myron Scholes(1973)发表了《期权定价和公司财务》，在一系列严格的假设条件下，通过严密的数学推导和论证，提出了Black-Scholes 模型(以下简称B-S模型)的期权定价模型。 B-S模型受到其假设的限制，存在一定的缺陷，并且对于认股权证来说，它无法计算股票分红对权证价格的影响。B-S模型中，假设标的股票价格服从几何布朗运动，且其波动率是一个常数。在无套利的条件下，利用动态复制（Dynamic Replication）的方法，推导出基于不付红利股票的欧式看涨期权价格必须满足的微分方程。通过解此微分方程，得出欧式看涨期权价格的显式解。 在实际的运用中，由于B-S模型拥有严密的逻辑、优美的形式、较少涉及的变量、计算的相对简便等优点，目前已经被作为定价工具，广泛使用于国外权证市场的实证中。同时由于B-S模型假设权证是欧式的，这一点和目前国内发行的大多数权证（除少数百慕大式权证之外）的条款一致，所以这个公式已经被国内各个研究机构广泛运用。 本文将结合国内的权证市场，对B-S模型的应用进行一系列的比较分析，力求找出适应我国的B-S模型和定价修正方法。这对我国权证市场的发展规范和风险防范具有一定的参考意义。本文将在B-S经典模型的基础之上，结合现实的中国证券市场，分别从交易成本和股息分红的角度，对B-S模型涉及的变量和公式进行修正，从而得到更加接近权证理论价值的结果。同时，为避免波动度微笑的问题，本文分析的权证将不包括深度价外的权证。 基于经典B-S模型对国内权证定价 本文在潘涛、邢铁英（2006）《关于我国权证定价方法的实证研究：基于经典B-S模型及其定价修正模型的分析框架》学术论文基础上，为方便后文的两个定价修正模型的比较分析，特简化引用了原文中基于B-S模型的国内权证定价的部分，原推导过程省略。 一、经典B-S模型国内实证的数据说明 先计算不考虑分红以及股权稀释情况的B-S模型权证定价，并对不同的权证条款对权证的影响进行分析。使用该模型时，沿用B-S模型的假设条件。选择长江电力股票（上海交易所代码600900）、长江电力认购权证（上海交易所代码580007）和宝钢股份（上海交易所代码600019）和宝钢认购权证（上海交易所代码580000）作为样本分析。模型采用的数据说明如下： S--标的股票的现行市场价格：宝钢股份（600019）的市场价格区间为4.30元到5.30元；长江电力（600900）的价格区间为6.6元到8.20元； X--期权的执行价格：根据权证的发行条款，宝钢股份（600019）的执行价格为5.5元，长江电力（600900）的执行价格为5.5元； T-t--距离到期日的时间，宝钢股份（600019）距离到期日的时间为（387/365）1.0356年，长江电力（600900）距离到期日的时间为1.5年； σ--股票价格的标准差也就是波动率，宝钢股份（600019）的波动率为30.17%，长江电力（600900）的波动率为24.24%。 r--无风险利率采用短期利率——半年期存款利率2.25%，连续复利计算。 二、经典B-S模型国内实证的结论 我们选取宝钢权证和长江电力权证作为分析样本，其权证条款如表1所示： 表1：宝钢权证和长江电力权证条款 发行人 权证类型 发行期限 发行份额 （亿份） 执行价格 （元） 行权比率 结算方式 长江电力 欧式认购 18个月 12.28 5.5 1 股票给付 宝钢股份 欧式认购 378天 3.877 4.5 1 股票给付 利用的B-S模型进行分析，模型的计算结