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物理视角下的湍流-力学讲座
物理视角下的湍流
目录
关于“湍流问题”
湍流物理
数学工具—非标准分析
湍流的描述和湍流基本方程
封闭的湍流方程
关于NATT的例证
关于“湍流问题”
1. 什么是流体?
流体:静止时不能承受剪切力 。
2. 什么是层流?
就是看起来规则的运动
1
3. 什么是湍流?
1895年, Reynolds实验
看起来非常混乱、无规的
1
1
1
4. 层流的N-S方程
∂U ∂U ∂U U 1 ∂P
N-S方程: i i =+ i j =− + ∇2 U
0 ν
i
∂xi ∂t ∂x j ρ ∂xi
5.用N-S方程研究湍流
Reynolds平均:方程不封闭
∂U ∂U ∂U U ∂u u 1 ∂P
平均方程: i i i j i j 2
=+ + =− + ∇ U
0 ν
∂xi ∂t ∂x j ∂xj ρ ∂xi i
U U +u
i i i
模式理论:一代,两代…
∂u u
i j f U
( )
∂x i
j
数值计算:大涡模拟;
直接数值模拟(DNS )
基本认识:
N-S方程可以适用于湍流。
但是在做数值计算时,必须取非常多的网格,
如:Re=106 情况下,须取网格数为1018 ,实际上
做不到。
理论上N-S方程适用于湍流,实际上
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