物理视角下的湍流-力学讲座.pdf

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物理视角下的湍流-力学讲座

物理视角下的湍流 目录 关于“湍流问题” 湍流物理 数学工具—非标准分析 湍流的描述和湍流基本方程 封闭的湍流方程 关于NATT的例证 关于“湍流问题” 1. 什么是流体? 流体:静止时不能承受剪切力 。 2. 什么是层流? 就是看起来规则的运动 1 3. 什么是湍流? 1895年, Reynolds实验 看起来非常混乱、无规的 1 1 1 4. 层流的N-S方程 ∂U ∂U ∂U U 1 ∂P N-S方程: i i =+ i j =− + ∇2 U 0 ν i ∂xi ∂t ∂x j ρ ∂xi 5.用N-S方程研究湍流 Reynolds平均:方程不封闭 ∂U ∂U ∂U U ∂u u 1 ∂P 平均方程: i i i j i j 2 =+ + =− + ∇ U 0 ν ∂xi ∂t ∂x j ∂xj ρ ∂xi i U U +u i i i 模式理论:一代,两代… ∂u u i j f U ( ) ∂x i j 数值计算:大涡模拟; 直接数值模拟(DNS ) 基本认识: N-S方程可以适用于湍流。 但是在做数值计算时,必须取非常多的网格, 如:Re=106 情况下,须取网格数为1018 ,实际上 做不到。 理论上N-S方程适用于湍流,实际上

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