既有大小又有方向量叫向量。向量表示方法用一条.ppt

向量的概念: 既有大小又有方向的量叫向量。 向量的表示方法: 用一条有向线段，或用 a ,或用有向线段的起点和终点字母表示 零向量和单位向量: 长度为0的向量叫零向量，长度为1个单位长度的向量叫单位向量。 平行向量: 方向相同或相反的向量叫平行向量，平行向量也叫做共线向量。 相等向量: 长度相等且方向相同的向量叫相等向量。 * 两个实数可以相加，从而给数赋予了新的内涵.如果向量仅停留在概念的层面上，那是没有多大意义的.我们希望两个向量也能相加，拓展向量的数学意义，提升向量的理论价值，这就需要建立相关的原理和法则. A B C (2)飞机从A到B,再改变方向从B到C,则两次的位移的和 应 是: A B C (3)船的速度为 ，水流的速度为 ，则两个速度的和 是： A B C 由此得什么结论？ (1)一人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移之和 是: 向量的加法 2.2.1向量的加法 普通高中课程标准实验教科书（必修4）数学第二章第二节 例1.如图，已知向量 ，求做向量 。 则 三角形法则 作法1：在平面内任取一点O， 作 ， 首尾相连 (1) 同向 (2)反向 A B C A B C 注： 三、看图填写 DA CB 图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度.从力学的观点分析，力F与F1、F2之间的关系如何？ M C E O F1 F2 图1 M E O F 图2 F=F1+F2 F2 F1 F 向量加法的平行四边形法则 b a O a a a a a a a a b b b B b a A a C b a+b 向量加法的平行四边形法则 共　起　点 例1.如图，已知向量 ，求做向量 。 作法2：在平面内任取一点O， 作 ， ， 以 为邻边做 ， 连结OC，则 平行四边形法则 练一练 如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出 （1） （2） (1)研究向量是否满足交换律: A D C 依作法有： B (2)研究向量是否满足结合律: B A C D 由此可推广到多个向量 加法运算可按照任意的 次序与任意的组合进行 例子 １.化简 练一练 ２.根据图示填空 A B D E C 例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输， 如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向 垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。 A D B C *