第三讲水动力学基础.ppt

§3-4 恒定元流的能量方程 流程中有能量输入或输出 以上所推导的总流能量方程，没有考虑由1-1断面到 2-2断面之间，中途有能量输入水流或从水流内部输出能 量的情况。有些情况下，两个断面之间有能量的输 入和输出，例如， 水电站有压管路系统上所安置的水轮机，是 通过水轮机叶片由水流输出能量。 抽水管路系统中设置的抽水机，是通过水泵叶片转动向水流输入能量。 1 1 2 2 水泵 抽水管路系统中设置的抽水 机，是通过水泵叶片转动向 水流输入能量。 吸水管 压水管 吸水池 v 1 1 2 2 发电机 水轮机 尾水渠 如果选择的断面1-1到2-2之间有能量输入或输出时，水流能量方程为: 式中, H 为水力机械对单位重量液体所作的功。 当为输入能量时，H 前符号为“＋”，如 水泵， H计算公式为 式中，NP 为马达功率 ηP为马达和抽水机总机械效率 当为输出能量时，式中取H 前符号为“－”，例如 水轮机， H 计算公式为 式中，Ng 为发电机出力； ηg为水轮机与发电机的总效率 注意事项 选择一个任意的水平面，作为基准面,一般z0 公式中压强项取相对压强 计算断面上z+ p/γ值可取断面任一点的数值，但 是习惯上，明渠取水面点，管道取管心点 的数值为代表点 平均流速是断面平均流速，与代表点和基准面选 择无关。在渐变流的条件下，大部分情况下的其 动能修正系数可取1 两个断面之间的水头损失不要遗漏 能量方程应用举例 文丘里流量计 孔口恒定出流 管嘴恒定出流 文丘里流量计 图 文丘里管示意图 1 1 2 2 h z1 z2  1 1 2 2 h z1 z2 －渐变流特性 －能量方程 H 1 1 c c 0 0 d 2 A Aε v0 vc 孔口恒定出流 孔口流量基本公式 根据试验研究，对于小孔口 不同孔口形式的流速系数、收缩系数、流量系数是不同的，可参考有关手册。 μ ε 0.97～0.98 0.60～0.62 0.63～0.64 管嘴恒定出流 H 1 1 c c 0 0 d 2 A Aε v0 v vc （3~4）d H 1 1 0 0 d 2 γ pc pc pc 要求管嘴的长度（3～4）d，管嘴太短，管嘴真空度受到破坏；管嘴过长，管段阻力增加，减弱流量。 可以比较一下，孔口和管嘴的流量大小，假定两者的水头和管径相同。 §3-7 恒定总流的动量方程 由理论力学可知，质点系的动量定律为质点系的 动量在某个方向的变化，等于作用在质点系上所有外 力的冲量在同一方向投影的代数和。 依据动量原理，推求液体运动的动量变化规律。 在恒定总流中，取一流段研究，如下图所示。 A1 A2 dA1 dA2 u1 u2 1 2 1 2 1 2 1 2 2’ 经过时间Δt 后，流体从1-2运动至1’－ 2’ 1 2 1 2 1’ 1’ 2’ 2’ 理想液体元流的能量方程 受力分析（沿s流轴方向）：　　（1）1-1断面上的动水压力：pdA；　　（2）2-2断面上的动水压力：(p+dp)dA；　　（3）重力分力：　　　　（4）流段侧壁动水压力分力为0；　　（5）侧壁与液流之间的摩擦力（粘滞力）f=0。 理想液体元流能量方程的意义 毕托管测流速原理 实际液体元流的能量方程 §3-5 恒定总流的能量方程 恒定总流的能量方程 不可压缩实际液体恒定流微小流束的能量方程为 dA1 u1 1 2 1 2 p1/γ z1 z2 u2 dA2 沿总流过水断面积分： p2/γ dA1 u1 1 2 1 2 p1/γ z1 z2 u2 p2/γ dA2 Ⅰ类积分 Ⅱ类积分 Ⅲ类积分 上式共含三类积分： 1 类积分在渐变流过水断面条件 2 类积分： 引入动能修正系数 α 1 ，则 式中， 为动能修正系数，其值取决于过水断面上流速 分布情况。断面流速分布完全均匀，α＝1 ；流速分布 越不均匀，α越大 ；渐变流时，α = 1.05~1.10 ; 一般取 α =1 。 3 类积分： 假定各个微小流束的单位重量液体所损失的能量 用hw’用某一个平均值hw 代替 ，则 将三种类型的积分结果代入，各项同除以γQ ，则 水力学基本方程之一： 不可压缩实际液体恒定总流的能量方程 能量方程的几何图示—水头线 物理意义 两断面之间单位能量守恒 z ： 单位重量液体所具有的平均位能 单位重量液体所具有的平均压能 单