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北京市一〇一中学　李爱民 九年级上册 第二十四章　圆正多边形和圆 观察图案，提出问题 问题1　从下面这些图案中你找到了哪些正多边形？ 观察图案，提出问题 问题2　正多边形的边和角满足怎样的条件？ 矩形、菱形是正多边形吗？ 探索关系，引入新课 问题3　正多边形和圆有什么关系，圆的一些性质正多边形有吗？ 探索关系，引入新课 问题4　怎么画出一个漂亮的五角星？ 探索关系，引入新课 问题5　顺次连接左图中五角星的5个顶点A、B、C、D、E得到五边形ABCDE，如右图，它是正五边形吗？ 探索关系，引入新课 问题6　如果将圆n等分，依次连结各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形吗？ 探索关系，引入新课 问题7　各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形是正多边形吗？如果是请证明，如果不是请举出反例. 了解概念，解决问题 问题8　什么是正多边形的中心，半径，中心角和边心距？ 阅读课本第105页. 画图指出正三角形、正方形、正六边形的中心，半径，中心角和边心距. 正多边形的有关概念 中心：正多边形外接圆的圆心． 半径正多边形外接圆的半径叫做． 中心角：正多边形每一边所对的圆心角． 边心距中心到正多边形一边 的距离．　 　中心角的度数= 例题 如图，有一个亭子，它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）． 例题 问题9　求图中亭子的地基的周长和面积，是求哪部分的周长和面积，怎么求？ O A B C D F E P 4 r 小结归纳 问题10　通过这节课，你有什么收获？ （1）正多边形的定义及相关概念； （2）n等分圆周(n≥3)可得圆的内接正n边形； （3）正n边形的边长、半径和边心距之间的关系． 巩固练习 教科书P106练习第1，2，3题． 布置作业 教科书习题24.3第1，2，3，4题. 目标检测 1．若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是 度，半径是 ，边心距是 ，它的每一个内角是 ． 2．一个正多边形的中心角为90o，它的边心距为2，则它的半径为 . 目标检测 3．如图，正方形的边长为4 cm，剪去四个角后成为一个正八边形，求这个正八边形的边长和面积.