概率论及数理统计实验.ppt

4、两个正态总体方差检验 5、参数检验的计算机命令 10 z检验 （1） 命令ztest函数 （2）功能：给定方差条件下进行正态总体均值得检验 （3）语法：h=ztest(x,m,sigm); h=ztest(x,m,sigm,alpha); [h,sig,ci]=ztest(x,m,sigm,alpha,tail); h=1,则拒绝原假设，h=0, 则接收原假设 （4）描述：ztest(x,m,sigm)在0.05水平下进行Z检验，以确定服从正态分布的样本均值是否为m，sigm为给定的标准差 h=ztest(x,m,sigm,alpha)给出显著水平控制参数alpha， [h,sig,ci]=ztest(x,m,sigm,alpha,tail)允许指定是进行单侧检验还是双侧检验。 tail参数可以有下面几个取值： ?tail=0（为默认设置）指定备择假设 ?tail=1指定备择假设 ?tail=-1指定备择假设 sig为与z统计量相关的p值。即当 时，统计量Z大于其观测值z0的概率。 ci为均值真值的1-alpha置信区间。 （5）应用实例 例5、生成100个标准正态分布的随机数，假设均值和标准差的观测值与真值之间没有差异，进行检验。 过程如下： x=normrnd(0,1,1,100); [h,sig,ci]=ztest(x,0,1) 结果： h=0 sig=0.6317 ci=[-0.1481 0.2439] * * 概率论与数理统计实验 实验3 参数估计 假设检验 实验目的 实验内容 直观了解统计描述的基本内容。 2、假设检验 1、参数估计 3、实例 4、作业 一、参数估计 参数估计问题的一般提法 X1, X2,…, Xn 要依据该样本对参数 作出估计，或估计 的某个已知函数 . 现从该总体抽样，得样本 设有一个统计总体，总体的分布函数 向量). 为 F(x, )，其中 为未知参数 ( 可以是 参数估计 点估计 区间估计 点估计 —— 估计未知参数的值 区间估计—— 根据样本构造出适当的区间，使他以一定的概率包含未知参数或未知参数的已知函数的真值 （一）、点估计的求法 1、矩估计法 基本思想是用样本矩估计总体矩 . 令 设总体分布含有个m未知参数 ?1 ，…，?m 解此方程组得其根为 分别估计参数?i ，i=1,...,m，并称其为?i 的矩估计。 2、最大似然估计法 （二）、区间估计的求法 反复抽取容量为n的样本,都可得到一个区间,这个区间可能包含未知参数 的真值,也可能不包含未知参数的真值,包含真值的区间占 置信区间的意义 1、数学期望的置信区间 设样本 来自正态母体X (1) 方差? 2已知, ? 的置信区间 (2) 方差? 2 未知 , ? 的置信区间 2、方差的区间估计 ? 未知时, 方差? 2 的置信区间为 （三）参数估计的命令 1、正态总体的参数估计 设总体服从正态分布，则其点估计和区间估计可同时由以下命令获得： [muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(X,alpha) 此命令以alpha为显著性水平，在数据X下，对参数进行估计。（alpha缺省时设定为0.05），返回值muhat是X的均值的点估计值，sigmahat是标准差的点估计值, muci是均值的区间估计,sigmaci是标准差的区间估计. 例1、给出两列参数? =10, ?=2正态分布随机数，并以 此为样本值，给出 ? 和 ? 的点估计和区间估计 命令: r=normrnd(10,2,100,2); [mu,sigm,muci,sigmci]=normfit(r); [mu1,sigm1,muci1,sigmci1]=normfit(r,0.01); mu=9.8437 9.9803 sigm=1.9138 1.9955 muci=9.4639 9.5843 10.2234 10.3762 sigmci=1.6803 1.7520 2.2232 2.3181 mu1=9.8437 9.9803 sigm1=1.9138 1.9955 muci1=9.3410 9.4562 10.3463 10.5043 sigmci1=1.6152 1.6841