现代控制理论3.3.pdf

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2017-09-26 发布于湖北
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现代控制理论3.3

§3.3 线性定常连续系统的可观测性判据考虑输入u=0时系统的状态方程和输出方程为： x Ax x x (0)t 0 ≥ 0 y Cx 1.格拉姆矩阵判据. 2.秩判据.线性定常系统完全可观测的充分必要条件为: 定理 ⎡ C ⎤ ⎢ ⎥ rank ⎢ CA ⎥ n ⎢ M ⎥ ⎢ n−1 ⎥ ⎣CA ⎦ 或: T T T T T 2 T n T −1 rank C A C A C A (C ) n [ ( ) ] L 以上均为系统可观测性矩阵. 例:判断下列系统的可观测性 x Ax Bu + y Cx 1) 2⎡−0 ⎤ 3 ⎡ ⎤ A B C [ ] n ⎢ ⎥ 1 0 ( 2) ⎢ ⎥ 0 ⎣ 1 − ⎦ 1 ⎣ ⎦ 2) 1 ⎡1 − ⎤ 2 ⎡1 − ⎤ 1 ⎡ 0 ⎤ A B C ( 2)n ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 1 ⎣1 ⎦ 1 ⎣0 ⎦ 1 −1 ⎣