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数 学 数 学 数数 学学 主编 肖平安 主编 肖平安 主主编编 肖肖平平安安 1 目录 专题1 集合的运算…‥……‥……‥……‥………‥……‥…2 专题2 含绝对值不等式和一元二次不等式的解法………‥……4 专题3 函数的单调性…‥……‥……‥……‥…………‥……8 专题4 二次函数…‥……‥……‥……‥……‥……‥……‥11 专题5 指数与指数函数…‥……‥……‥…………‥……‥…15 专题6 对数与对数函数…‥……‥………‥……‥………‥…17 专题7 等差数列…‥……‥……‥……‥……‥………‥…‥20 专题8 等比数列…‥……‥……‥……‥……‥……‥………25 专题9 数列的求和…‥……‥……‥………‥……‥…………28 专题10 数列的综合应用…‥……‥……‥…………‥……‥…31 专题11 同角三角函数的基本关系式与诱导公式…‥……………35 专题12 两角和与差的三角函数…‥……‥……‥……‥………38 专题13 三角函数的图象 …‥…………‥……‥……‥……… 41 专题14 三角函数的性质…‥……‥……‥……‥…………‥…46 专题15讲平面向量的数量积及运算律…‥……‥………‥… 49 专题16 平面向量的坐标运算…‥……‥……‥…‥……………52 专题17 解斜三角形…‥……‥‥……‥…‥……‥……………56 专题18 直线与平面平行和平面与平面平行…‥………‥………60 专题19 直线与平面垂直和平面与平面垂直‥………‥…………64 专题20 空间角…‥……‥……‥……‥……‥………‥………69 专题21 空间距离…‥……‥………‥……‥……‥……‥…‥74 专题22 棱柱与棱锥…‥……‥……‥……‥………‥……‥…79 专题23 球…‥……‥……‥……‥……‥………‥……‥……84 专题24 排列与组合…‥……‥…‥…………‥……‥…‥…‥88 专题25 二项式定理…‥‥……‥……‥…‥…‥………………93 专题26 互斥事件、相互独立事件发生的概率……‥………‥…97 专题27 导数的概念及运算…‥…………‥………‥…‥…… 101 专题28 导数的应用…‥……‥……‥…‥……‥………‥… 105 参考答案…‥……‥……‥……‥………‥……‥‥…‥…‥111 专题 1 集合的运算 扫描考点→明确目标 1. 了解子集的概念. 2. 理解补集、交集、并集的概念. 3. 掌握有关运算符号，会求指定集合的补集、交集和并集. 梳理考点→理解目标 1. 子集的概念 一般地，对于两个集合A 与B，如果_________________，我们就说集合A 包含于集合 B，或集合B 包含集合A，记作_______（或B ⊇ A）. 这时我们也说集合A 是集合B 的____. 2. 补集的概念 一般地，设S 是一个集合，A 是S 的一个子集（即A⊆ S），由S 中所有__________的元 素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集（或余集），记作∁ A=__________. S 3. 交集的概念 一般地，由所有属于__________的元素所组成的集合，叫做A 与B 的交集，记作A∩B （读作“A 交B”），即A∩B=__________. 4. 并集的概念 由所有属于__________的元素所组成的集合，叫做A 与B 的并集，记作A∪B（读作“A 并B”），即A∪B=__________. 5. 交集的运算性质 A∩A=__________，A∩ =__________，A∩B=B__________A； ∅ 6. 并集的运算性质 A∪A=__________，A∪ =__________，A∪B=B__________A； ∅ 7. 补集的运算性质 A∪∁ A=_____________，A∩∁ A=__________