电子科大信息论与编码第6章 离散信道纠错编码.pdf

第 章离散信道纠错编码 6 信源发出的消息经信源编码后在离散信道传 输，由于信道存在噪声，在信道中传输消息 会发生错误。 需要研究的问题是： ①怎样通过信道编码，使在信道中传输的消 息发生的错误减少到可以接受的程度，进而 能否实现无错误传输？ 1 ②无错误传输可达的最大信息传输率是 多少？ 解决了这些问题后，介绍一种具体的纠 错码(Error Correcting Code)。 2 一、纠错编码的基本思路 在信道中传输消息会发生错误，先分析错误 概率与哪些因素有关？ 二进制对称信道( BSC ) ： 0.99 0.01 P(X / Y)   0.01 0.99 A 如果设计一个译码规则 ： f (y ) x ,f (y ) x 1 1 2 2 3 则收到 条件下译码的条件正确概率为 yj p(f (y ) / y ) p(x / y ) 0.99 j 1,2 j j j j 相应的条件错误概率为 p(e / y ) 1p(x / y ) 0.01 j 1,2 j j j 平均错误概率为 2 1 P p(y )p(e / y ) (0.010.01) 0.01 e j j 2 j 1 如果设计另一个译码规则 ： B f (y ) x ,f (y ) x 1 2 2 1 4 则收到y 条件下译码的条件正确概率为 j p(f (y ) / y ) p(x / y ) 0.01 i 1,2, j 1,2,i j j j i j 相应的条件错误概率为 p(e / y ) 1p(x / y ) 0.99 i 1,2, j 1,2 ,i  j j i j 平均错误概率为 2 1 P p(y )p(e / y ) (0.99 0.99) 0.99 e j j 2 j 1 错误概率既与信道特性有关，也与译码规则有 关，故也称为译码错误概率。 5 译码规则的设计应