电解质物理第四章.pdf

第四章 电介质的电导 第四章 电介质的电导 §4-1 电导现象的一般描述 §4-2 气体和液体电介质的电导 §4-3 固体电介质的电导 §4-1 电导现象的一般描述 电场对电介质的基本作用是，使电介质中的电荷移动。如果电 荷移动的范围是短程的，即只局限于原子或分子的范围内，所 产生的效应就是极化。如果电荷能在整个材料的范围内发生移 动，所产生的效应就是电导，电导是一种电荷输运行为，宏观 表现是产生传导电流。 在一般场强的作用下，电介质中的电导电流非常微弱，与极化 效应相比可以忽略。但是电导会轻微的影响电介质中的电荷分 布状态，而使局部出现净电荷，这些电荷经过长时间的累积可 能会产很大的效应，使电介质内的局部电场产生较大的畸变， 从而影响电介质的性能。另外，电导电流引起的发热也会对电 介质产生影响。因此，对于电介质，电导尽管是很小的效应。 但仍然有必要对其进行细致地研究。 §4-1 电导现象的一般描述 1、导电性的表示 用电阻或电导表示材料的导电性，电导= 电阻的倒数。 介质样品两端的电势差和流过样品的电流强度成正比，这就是 欧姆定律。U=IR，I=GU d S R ρ G γ 材料的电阻与材料的尺寸有关， v S d R 、ρ分别称为介质的电阻和电阻率，单位是Ω ，Ωm G、γ分别称为介质的电导和电导率，单位是S，S/m ρ， γ是描述材料导电性的宏观参数，与样品的几何尺寸及 形状无关。 §4-1 电导现象的一般描述 2 、欧姆定律的微分形式及载流子的迁移率 v v 欧姆定律的微分形式表示为 j γE 在电场作用下可以长程迁移的带电单元称为载流子。载流子可以分为电子 型和离子型两类。 对于一个样品中长度为 Δl，截面积为S 的体积元，其中载流子浓度为n ，载 流子荷电为q ，在电场E 的作用下，通过体积元的电流密度为j ，那么， Q qnSΔl j I / S qnv γE ΔtS S Δt v v γ nq μ≡ 所以， E 令 E 为载流子在电场作用下的漂移迁移率，简称迁移 率，单位是m2/Vs 。可见γ=nq μ，材料的电导率取决于材料的载流子浓度 和迁移率。 如果材料中存在多种类型的载流子 m γ ∑n q μ i i i i 1 §4-1 电导现象的一般描述 欧姆定律的含义 j γE −γ∇ϕ 在电荷传输的通道中，有一个底面为ds体积元，其中所有的电 荷受到电场力的作用都相同，电荷要向电势低的位置跌落，单 位时间中，通过单位面积电荷跌落的数量和电荷所受的力（电 势梯度）成正比。 类似的规律还有 热传导定律（傅立叶定律）：单位时间中，通过单位面积的热量与温度梯 度成正比。 j −κ∇T 扩散定律（费克定律）：单位时间中，通过单位面积的质量与浓度梯度成 正比。 j −D∇n 粘性定律（牛顿定律）：单位时间中，通过单位面积的动量与速度梯度成