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第一周 漫谈组合数学
1 漫谈组合数学
1-0 什么是组合数学？
组合数学 Combinatorics 清华大学马昱春
1
离散数学( 目录)
离散数学（第五版）
作者： 耿素云，张立昂 编著 本课程内容大纲
第1章 命题逻辑 第一部分排列与组合
第2章 一阶逻辑 第二部分递推关系与母函数
第3章 集合的基本概念和运算 第三部分容斥原理
第4章 二元关系和函数
第5章 图的基本概念 第四部分鸽巢原理
第6章 特殊的图 第五部分Burnside引理与Polya定理
第7章 树
第8章 组合分析初步 组合数学:有人认为广义的组合数学就是
8.1 加法法则和乘法法则 离散数学，也有人认为离散数学是狭义
8.2 基本排列组合的计数方法
8.3 递推方程的求解与应用 的组合数学和图论、代数结构、数理逻
8.4 题例分析 辑等的总称。但这只是不同学者在叫法
第9章 代数系统简介 上的区别。总之，组合数学是一门研究
第10章 形式语言和自动机初步 离散对象计数的科学。
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数学发展史
数学起源于计数 16世纪初等数学 分析数学
算 术 高等数学 Wilhelm Leibniz
17世纪 (1646-1716)
出现变量
初等代数 线性代数
Leonhard Euler
奇普，印加帝国时所 几何学 概率学 (1707-1783)
使用的计数工具。
Friedrich Gauss
(1777-1855)
数学发展史
数学起源于计数 16世纪初等数学 分析数学 现代数学
算 术 高等数学 拓 扑 学
17世纪
出现变量 抽象代数
初等代数 线性代数 群 论
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