第一章-马氏过程_泊松过程_讲稿2.pdf

第一章 随机过程 离散时间随机过程 连续型随机过程X (t ) 采样 X X (t ),n 1,2,称为随机变量序列X , X , , X ,  n n 1 2 n 也记作{X (n ), n 1, 2,,n }或 ，简记为X (n ) 或 。 {X n } X n 称X (n ) 为离散时间随机过程。 X (n ) n 在时刻 的取值是一个随机变量 ，其概率分布就是离散时间随机过程的一维分布。 X n X (n ) 在时刻n, m 的取值X n , X m 的联合分布，就是离散时间随机过程的二维分布。 X (n ) n n 以此类推， 在 个时刻的取值的联合分布，就是离散时间随机过程的 维分布。 k n 若经过某时间平移 后，其任意 维分布保持不变： F (x , x ,..., x ;1k,2 k,..., N k) F (x , x ,..., x ;1,2,..., N ) X 1k 2k N k X 1 2 N 则称该离散时间随机过程为严平稳的。 均值 m E(X ) E(X (n)) X n n 均方值  2 E (X 2 ) X n n 相关函数 R (n ,n ) E (X X ) X 1 2 n n 1 2 宽平稳的定义 m E(X ) m X n X n R (n ,n ) E (X X ) R (m),m n n X 1 2 n n X 2 1 1 2  2 R (0)  X X n 1 T 遍历性 （对应连续随机过程的时间平均lim T gdt ） T 2T 1 N 时间均值 A X (n ) X (n)