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第七章 准 晶 体 形 态 学 1. 准晶体学基础 从晶体和晶体结构、准晶体和准晶体结构的基本对称规律出发 , 讨论了晶 体和准晶但非的基本概念、基本特性以及周期点阵与准周期点阵 , 讨论了晶体 ( 准晶体 ) 的均一性、对称性、自限性、最小内能性、稳定性等。讨论了晶体 生长的基本规律 , 提出了准晶体生长的一般过程。 (1) 气体→准晶体 ,(2) 溶 体 ( 熔体 ) →准晶体 ,(3) 晶体→准晶体 ,(4) 玻璃→准晶体 , 以及准晶体 生长中的布拉维法则和面角守恒定律的广义性 , 总结了准晶分类的几种方案。 1.1 晶体 ( 准晶体 ) 的基本特征 1.1.1 晶体 ( 准晶体 ) 的概念 现代对称性的定义具有更广泛的内涵 : 在一定变换条件下的不变性就叫做 它们对于这些变换的对称性。不论对称性的具体形式与内容如何 , 对称性的基 本含义总是变换的不变性。以变换的不变性为基本含义的对称性定义囊括了世界 上一切类型的对称性 , 即囊括了自然科学、社会科学、工程技术、文学、艺术、 政治、经济、生产、生活等各个领域各种意义的对称性 , 所有这些对称性的集 合将是一个无限的总体。 晶体、准晶体都具有变换的不变性或变换的对称性 , 所以都仍为有序结构 ; 只是晶体的质点具有三维空间的周期平移规律 , 准晶体质点具有自 相似性变 化 ( 放大或缩小 ) 、准周期平移规律。 具有平移周期的晶体结构与具有准周期的准晶结构既有明显的不同 , 又有 着密切的关系 。 无论是天然的还是人工合成的固体物质 , 以及它们所具有的 结掏是某一物理化学条件下平移周期与非周期、准周期竞争的结果。 天然的、人工合成的固体物质 , 按其结构特点可以分为有序结构和无序结 构。有序结构又可分为周期结构和无公度结构。无公度结构还可进一步分为周期 调幅结构、准周期调幅结构 ( 统计意义上的无规自相似性结构 ) 及准周期结构 ( 数学上的严格有规自相似性结构 ) 。 周期结构 有序结构 周期调幅结构 无公度结构 准周期调幅结构（无规） 固体物质结构 准周期结构（有规） 无序结构 人们把一些具有规则几何多面体外形的固体物质称为晶体。实际上 , 许多 晶体在生长过程中受到物理化学条件、时间、空间、环境的影响 , 难以生成几 何多面体外形 。 因此 , 仅仅从有无规则的几何外形来区分是否是晶体是不恰 当的。准晶体在理想条件下也能生成规则几何多面体 , 但它们的几何对称与晶 体又有本质区别。很明显 , 规则的几何外形并不是晶体、准晶体的本质 , 而只 是一种外部现象 , 还有某种内在的、本质的因素存在 , 这就是它们分别具有的 平移周期结构、平移准周期结构。 晶体的目前定义是 : 内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体 , 或 者说具有周期平移格子构造的固体 , 不论外形是否规则都称为晶体。这样一系 列在三维空间成周期性重复的几何点 , 就构成了一套所谓的空间点阵 , 其中 的等同点则称为阵点或结点。不同晶体在三维空间内成周期性重复的这一性质是 相同的 , 但不同的晶体具有不同的空间格子构造 ( 点阵 ), 它们的质点种类 不同 , 排列的方式和间隔大小相应地也就不同。 如图 7.1 所示 , 一些细小矿物晶体和准晶体的电子显微镜像。 (a) (b) 图 7.1 一些细小晶体、准晶体电子显微镜像 实际晶体不同于理想的晶体 , 无论它有多大 , 终究都是有限的 , 这是因 为晶体内部空间点阵 ( 质点 ) 的重复周期比晶体颗粒的尺寸小得多 , 此从 微观的范畴讲 , 可以把晶体周期排列的空间格子构造近似地看成是 向三维空 间无限延伸的。在一些研究中 , 可以把晶体看成理想的、具有平移周期的点阵 加以研究 ; 但在另一些研究中 , 则着重研究晶体缺陷结构、 调幅结构、准周 期或非周