第七章 利率期限结构.pdf

在学习完本章之后，你应该能够理解和掌握：  动态利率期限结构模型的基本原理  仿射模型基本框架及常见的仿射模型  模型分析框架及常见的无套利动态利率模型  市场模型  动态利率模型的参数估计与校准 1 在前几章中，我们学习了简单固定收益证券的定价、风险管理策略与组合管理策略。回 忆在第二章中，对于简单的无风险债券来说，每期的现金流都是确定的，因此，我们按照当 前的即期利率对各期现金流进行贴现并加总，就可以得到债券的价格。在第二章和第三章中， 我们还谈到可以由当前利率期限结构曲线本身蕴涵的无套利关系，从中直接提取出当前的远 期利率，并据此确定利率远期、利率期货与利率互换的价值。总之，这些固定收益证券的一 个共同特点是：它们的价格只由当前的利率期限结构决定，而与利率未来的变动无关。而第 四章介绍的利率期限结构的静态拟合就为我们提供了从现有债券价格中估计当前时点利率 期限结构的方法。 然而，对于更复杂的含权类固定收益产品来说，仅拟合当前利率期限结构的静态模型已 经不足以为其定价了。相对于不含期权的简单利率产品，利率期权的价格不仅取决于当前的 利率期限结构，而且与利率的波动率有关。因此我们必须引入一类能够刻画未来利率期限结 构分布的模型，这就是动态利率期限结构模型（ ， ）。 动态利率模型的相关内容非常复杂，详细展开阐述可独立成书，因此本章的主要工作是 介绍其基本原理与运用框架。其中，第一节从整体上阐述了动态利率模型的基本原理、评价 标准以及动态利率模型的分类与演变；第二节以 模型和 模型两个经典模型的演 进为核心，介绍了一类重要的动态利率模型 仿射利率期限结构模型；第三节介绍了 的分析框架以及几类常见的无套利动态利率模型，并专门讨论了 市场模型；最后一 节则给出了动态利率模型参数估计与校准的一般方法。阅读完本章之后，我们希望你能够从 整体上掌握动态利率模型的基本原理与运用。 1 为方便起见，以下简称动态利率期限结构模型为“动态利率模型”。 2 在这一节中，你将首先了解动态利率模型的基本原理和分析框架，理解它与静态利率模 型的区别和联系。之后，我们将简要阐述如何评价动态利率模型的优劣。动态利率模型自 年由 提出后不断向前演进，本节的最后对动态利率模型的分类和演变作了简要 的介绍。 一、动态利率模型的基本框架 （一）动态利率模型的建模对象 动态利率模型最常见的建模对象是无风险的瞬时即期利率（ ）。 第二章中我们曾经提到过，瞬时即期利率是指到期期限趋于零的即期利率。更确切地说， 动态利率模型中的瞬时即期利率指的是在很短的时间内投资于无风险资产的收益率，人们 常将其简称为瞬时利率（ ）。我们以投资对象为货币市场工具的 货币市场账户（ ）为例。货币市场账户的特点是： 时刻存入的每 元 钱，其收益以无风险利率连续增长。用r t 表示 时刻的瞬时利率，M t 表示货币市场     账户在 时刻的价值，则有 t r s ds M t e0     对式 两边求导可得 dM t r t M t