第三章 流体动力学积分形式的基本方程.pdf

第三章第三章 流体动力学积分形式的流体动力学积分形式的 基本方程基本方程 §3-1 系统和控制体 一、系统 系统系统：一定质量的流体组成的定质量的流体组成的一定体积的物系定体积的物系 特点：系统可以变形，但质量不变；系统与外界有能量 交换交换，即作功和热传递即作功和热传递。 二、控制体 控制体：被流体所流过的，相对于某个坐标系来 说，固定不变的任何体积 控制体表面是封闭表面，称为控制面。 特点特点：：体积和控制面不变体积和控制面不变 （（血管除外血管除外），），控制面上既有控制面上既有 质量交换又有能量交换。 §3-2 拉格朗日型基本方程 τ t A t ( ) (( )) 设系统体积为 0 ，表面积为 0 一、连续方程 DM D Dt Dt ∫∫∫ ρ dτ 0 0 （不存在源或汇） ττ 0 M = ∫∫∫ ρ dτ 0 ττ 00 二、动量方程 DDKK DD Dt Dt ∫∫∫ ρ Vdτ 0 ∑ F τ 0 ρ f dτ =+ p dA ∫∫∫∫∫∫ 0 ∫∫∫∫ n 0 τ A 0 0 即： D ρρ VVddττ ρρ ffddττ =+=+ pp ddAA Dt ∫∫∫∫∫∫ 0 ∫∫∫∫∫∫ 0 ∫∫∫∫ n 0 τ τ A 0 0 0 n 作用面法线方向而非p n 的方向 三三、动量矩方程动量矩方程 DM D Dt 0 Dt ∫∫∫ r =× ρVdτ 0 ∑r =× F τ 0 ∫∫∫ ρ (r =× f )dτ 0 + ∫∫ (r × pn )dA0 τ A 0 0 M 0 = ∫∫∫∫∫∫ (r ×V ) dτ 0 τ 0 四四、能量方程能量方程