第二章 随机过程的基本概念_2.5 2.6.pdf

随机过程的基本概念 第二章 第二章随机过程的基本概念  2.5 随机过程的功率谱密度 2015/5/19 2 2.5.1 连续时间随机过程的功率谱 S () 信号s(t)的频谱密度 （简称频谱）：  S ()  s (t)ej t dt  频谱存在的条件  s (t) dt   1  s(t) S ()ej t d 信号s(t)用频谱表示： 2  2015/5/19 3 2.5.1 连续时间随机过程的功率谱 信号s(t)的能量谱密度 （简称能谱密度）：| S () |2 表示单位频带内信号的能量  2 1  2 E  s (t)dt 2  S () d Parseval 定理  能谱密度存在的条件  s2 (t )dt  能量型信号 能量有限的信号 2015/5/19 4 2.5.1 连续时间随机过程的功率谱 对随机过程而言，一般不满足频谱和能量谱存在 的条件，所以其频谱和能谱都不存在。 功率型信号：平均功率有限、能量无限的信号 1 T 2 P lim T s(t ) dt  T  2T →对随机过程引入功率谱的概念 2015/5/19 5 2.5.1 连续时间随机过程的功率谱 功率谱的定义：  x (t) t  T xT (t)   0 t  T x (t) xT (t) t T 0 T 2T 随机过程的样本函数及其截尾函数 2015/5/19 6 2.5.1 连续时间随机过程的功率谱 xT (t) 的傅里叶变换  T