第六章弹性体振动的精确解法.pdf

2013/12/11 6.1 介绍 • 前各章在讨论振动问题时采用的都是集 第六章 中参数模型，它只有有限多个自由度， 弹性体振动 且运动规律由常微分方程来确定。 • 事实上，它只是现实问题中的一类力学 模型。 • 由于描述的都是振动现象，所以在许多方面 有共同之处。在多自由度系统振动分析所形 成的一系列重要概念。在弹性体振动分析中 • 客观现实的另一类力学模型是弹性体(也 都有相应的地位和发展。 称连续系统或分布参数系统) ，它的物理 • 在弹性体振动中系统固有频率的数目增大为 参数是分布型的参数是分布型的，具有无限多个自由度具有无限多个自由度， 无限多个无限多个； 且运动规律由偏微分方程来确定。 • 主振型的概念发展为固有振型函数，而且这 些振型函数之间也存在关于分布质量与刚度 的加权正交性； • 在考察实际振动问题时，究竟该采用那 一类力学模型，得根据具体对象作具体 • 在线性振动问题中，叠加原理以及建立 处理。 在这一原理基础上的模态分析法、脉冲 • 例如。飞机蒙皮一般取为薄板模型，涡 响应法响应法、频率响应法等同样适用于弹性频率响应法等同样适用于弹性 轮盘取为厚圆板模型。涡轮叶片则取为 体振动分析。 薄壳或厚壳模型等。 • 当考察振动体内弹性波的传播问题时， 就得采用弹性体模型。 1 2013/12/11 • 讨论理想弹性体的振动。理想弹性体满足 以下假设条件： 6.2 一维连续系统振动 1）匀质分布； 弦振动 2 ）各向同性； 3 ）服从虎克定律。 • 从有限多自由度模型到无限多自由度模 • 通过对一些简单形状的弹性体的振动分析， 型－连续系统 着重说明弹性体振动的特点，弄清它与多 自由度系统振动的共同点与不同点。 • 根据牛顿第二定律，列出质点横向振动