第六讲 混合策略和监督博弈.pdf

第六讲 混合策略与监督博弈 第十三章 混合策略 第十四章 监督博弈 第十三章 混合策略 第一节概念及说明 纯策略和混合策略 纯策略：如果一个策略要求参与者在每一个给定 信息情况下只选择一种特定的行动。 混合策略：如果一个策略要求参与者在给定信息 情况下以某种概率分布随机地选择不同的行动。 混合策略 在n个参与人博弈的战略式表述G={S1 ,…， Sn ；u1, …,un }中，假定参与人i 有K个纯 战略：SI={ si1，…,siK}，那么，概率分布 σi=(σi1, …,σiK)称为i的一个混合策略， 这里 σiK=σ(sik)是i选择sik的概率，对于所 有的k=1, …,K , 0≤σiK≤1,∑σiK=1. 随机药物检测 运动员 服药 未服药 抽检 1，-1 -1，1 IOC 未抽检 -1，1 1，-1 点球射门 攻方的策略是：攻左边，或攻右边 守方的策略是：守左边，或守右边 （以守方的方向为准） 守 左边 右边 左边 -1，1 1，-1 攻 右边 1，-1 -1，1 石头、剪子、布 浙江大学发研究报告：石头剪刀布百战百胜策略 浙江大学、浙江工商大学和中科院理论物理研究 所的研究人员通过实验发现了石头剪刀布的一个 制胜策略。研究人员招募了360名学生，将他们 分成六组，随机配对玩300轮石头剪刀布游戏， 在每一轮中获胜的学生将会获得少量人民币奖励 。通过观察学生使用的策略，他们发现了获胜者 或失利者习惯使用的游戏策略。 简单说，如果你的剪刀输给了对手的石头，那么下一 轮你更有可能出能战胜石头的布；而如果你是获胜者 ，那么下一轮你更有可能沿用相同的出手。赢家保持 现状输家做出改变的策略（胜留败走）。 石头剪刀布的制胜策略：如果你是输家，下一轮换用 能打败对手的出手；如果你是赢家，下一轮不要再使 用原来的出手。也就是说，你用石头打败了对手的剪 刀，那么下一轮你不能再出石头，而应该出剪刀，因 为对方很有可能会出布。 哈哈，刚偷学了，和老婆猜了五次都赢了 浪费纳税人的钱、简直比日本人都可恶 真他妈一群脑残，这东西能破解的了吗 大学就干这些？ 科学家真他妈辛苦啊，这个难度的问题几天就 观察出来了！！ 科学家不应研究3岁小孩都能知道的“石头剪子 布”哪招能赢这样高端的问题，应该去研究他 们自己脑子里为什么会进水这样简单的问题。 真是拿着纳税人的钱开玩笑，吃饱了撑的！ 课堂测试 假设我和你一起玩 “石头、剪子、布”的游戏， 如果我告诉你说，我准备出 “石头”，请问： 你会出什么？（赌注为10元） 请问：事先的告知会影响你的选择吗？ 特别提示： 小得失相信人，大得失怀疑人！ 石头剪子布（高级版） 石头 剪子 布 石头 0，0 1，-1 -5，5 剪子 -1，1 0，0 2，-2 布 5，-5 -2，2