第十三讲 SM2数字签名 武汉大学密码学.pdf

密码学 第十三讲 中国商用公钥密码 SM2签名算法 张焕国 武汉大学计算机学院 空天信息安全与可信计算教育部重点实验室 目录 第一讲 信息安全概论 第一讲 信息安全概论 第二讲 密码学的基本概念 第二讲 密码学的基本概念 第三讲 数据加密标准（DES ） 第三讲 数据加密标准（DES ） 第四讲 高级数据加密标准（AES ） 第四讲 高级数据加密标准（AES ） 第五讲 中国商用密码SM4与分组密码应用技术 第五讲 中国商用密码SM4与分组密码应用技术 第六讲 序列密码基础 第六讲 序列密码基础 第七讲 祖冲之密码 第七讲 祖冲之密码 第八讲 中国商用密码HASH函数SM3 第八讲 中国商用密码HASH函数SM3 第九讲 复习 第九讲 复习 2 目录 第十讲 公钥密码基础 第十讲 公钥密码基础 第十一讲 中国商用公钥密码SM2加密算法 第十一讲 中国商用公钥密码SM2加密算法 第十二讲 数字签名基础 第十二讲 数字签名基础 第十三讲 中国商用公钥密码SM2签名算法 第十三讲 中国商用公钥密码SM2签名算法 第十四讲 密码协议 第十四讲 密码协议 第十五讲 认证 第十五讲 认证 第十六讲 密钥管理：对称密码密钥管理 第十六讲 密钥管理：对称密码密钥管理 第十七讲 密钥管理：公钥密码密钥管理 第十七讲 密钥管理：公钥密码密钥管理 第十八讲 复习 第十八讲 复习 3 教材与主要参考书 教材 参考书 教材 参考书 4 本讲内容 本讲内容 一、利用椭圆曲线密码实现数字签名 一、利用椭圆曲线密码实现数字签名 二、中国商用公钥密码SM2签名算法 二、中国商用公钥密码SM2签名算法 5 一、利用椭圆曲线密码实现数字签名 m 利用素域GF(p )上的椭圆曲线和GF(2m)域上的椭圆 利用素域GF(p )上的椭圆曲线和GF(2 )域上的椭圆 曲线都可以构成椭圆曲密码线签名方案 曲线都可以构成椭圆曲密码线签名方案 这里只介绍素域GF(p )上的椭圆曲线密码签名方案 这里只介绍素域GF(p )上的椭圆曲线密码签名方案 一个椭圆曲线密码由下面的六元组描述： 一个椭圆曲线密码由下面的六元组描述： T= p ,a,b,G,n,h T= p ,a,b,G,n,h 其中，p 为大于3 的素数，p 确定了有限域GF （p ）；元素 其中，p 为大于3 的素数，p 确定了有限域GF （p ）；元素 a,b ∈GF(p ) ，a和b确定了椭圆曲线；G为循环子群E 的生 a,b ∈GF(p ) ，a和b确定了椭圆曲线；G为循环子群E1 的生 1