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组合数学(哈工大 第三章)
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组合数学容斥原理
任世军
Email: renshijun@hit.edu.cn
哈尔滨工业大学 计算机学院
December8, 2014
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任世军 (哈尔滨工业大学) 组合数学容斥原理 December8, 2014 1/50
目录
1... 容斥原理
2... 错排问题
3... 限位排列
4... 广义容斥原理
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任世军 (哈尔滨工业大学) 组合数学容斥原理 December8, 2014 2/50
容斥原理
容斥原理(又称排除原理,入与出原理)通过研究若干有限集合的交与并
等基本运算,解决实际中的计数问题。主要依据:
若A 为S 的子集,则A S A,A S A。
De Morgan 定律:若A、B 为S 的子集,则A B A BA B A B
注:DeMorgan 定律可推广到n 个有限子集。
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