结构力学期末超静定总复习.pdf

结构力学 期末总复习 第一部分 力法 一．基本概念 1．超静定结构的基本概念 ⑴ 由静力平衡方面分析: 静定结构：通过静力平衡条件能求出结构的全部反力及内力的结构。 超静定结构：通过静力平衡条件不能求出结构的全部反力及内力的结构(需增加 变形协调条件) 。 ⑵ 由几何组成方面分析: 静定结构：无多余约束的几何不变体。 超静定结构：具有多余约束的几何不变体。 2．判定超静定次数的方法：去掉多余约束使之成为静定结构。 简支梁式 超静定次数=多余约束的个数 静定结构的 去掉多余联系的个数及方法（掌握 ）： 基本形式 悬臂梁式 ⑴ 去掉一根链杆支座或切开一根链杆 = 去掉一个约束。 三铰刚架式 ⑵ 去掉一个铰支座或单铰 = 去掉二个约束。 ⑶ 去掉一个固定端或切断连续杆 = 去掉三个约束。 ⑷ 去掉一个定向支座 = 去掉二个约束。 ⑸ 把刚性联接或固定端换成一个铰联接 = 去掉一个约束。 3．力法典型方程的形式，力法方程的物理意义，各符号的含义。 一次超静定结构  x   (0) 11 1 1p 1 x x (0)     两次超静定结构 11 1 12 2 1p 1  x  x   (0) 21 1 22 2 2p 2 力法方程的物理意义： 基本结构在荷载和多余约束力共同作用下，在多余约束处的变形和原结构 在多余约束处的变形是相等的。 —— 实质是多余约束处的变形协调条件（位移条件 ） 应明确以下几点 ⑴ 基本未知量x 是广义多余力，每个方程是与多余约束相应的位移条件。 i ⑵ 力法的基本结构是去掉多余约束后的静定结构。 ⑶ 力法方程中：  —与多余约束相应的原结构的已知位移，一般为零。 i  iP —基本结构单独承受外荷载作用时，在x 作用点，沿x 方向的位移。(自由项） i i  —基本结构由于x =1作用，在x 作用点，沿x 方向的位移。（柔度影响系数） ij j i i 4．在外荷载作用下，超静定梁和刚架的内力与各杆的EI的相对值有关，而与 其绝对值无关。（ ij iP 的分母中都有EI ，计算未知力时，EI可约简） 5.求 ij iP 实质上是计算静定结构的位移，对梁和刚架可采用“图乘法”计算。 y 0 图乘法计算公式   基线同侧图乘为正，反之为负。 EI 2 M 主系数 ii  i ds M i 图自乘，恒为正。 EI M M 副系数 ij  iEI j ds M i 图与 M j 图图乘，有正、负