结构动力学之单自由度体系一般动力荷载作用下的受迫振动.pdf

m y (x) COMPANY NAME 结构动力学结构动力学结构动力学结构动力学 第五讲第五讲第五讲第五讲 单自由度体系单自由度体系单自由度体系单自由度体系一一般动力荷载作用下的受迫振动般动力荷载作用下的受迫振动般动力荷载作用下的受迫振动般动力荷载作用下的受迫振动 工程学院海洋工程系工程学院海洋工程系 刘臻刘臻 瞬时冲量瞬时冲量 先考虑冲量荷载先考虑冲量荷载先考虑冲量荷载先考虑冲量荷载pp ∆∆∆∆tttt作用于系统的响应作用于系统的响应作用于系统的响应作用于系统的响应 2013-12-18 瞬时冲量瞬时冲量 设体系在t=0时处于静止状态，然后施加瞬时冲 量S 。(在时间∆∆tt 内作用荷载p ，其冲量S=p ∆∆tt 。 体系将产生初速度体系将产生初速度vv ==SS/m/m ，但初位移仍为零但初位移仍为零。 0 在t=0时作用瞬时冲量S 所引起的动力响应为： S y t ( ) sin t(t 0) mm 2013-12-18 瞬时冲量瞬时冲量 如果在如果在tt=ττ 时作用有瞬时冲量时作用有瞬时冲量SS ， 则在tτ以后任一时刻的动力响应为： S y (t) sin (t ) (t ) m 2013-12-18 无阻尼杜哈梅（无阻尼杜哈梅（DuhamelDuhamel）积分）积分 任意的任意的一般性荷载般性荷载p(t)p(t) ，，在时在时 刻t=τ的荷载强度为p( τ) 在在一短时间间隔短时间间隔ddτ范围内作范围内作 用这荷载，则会在结构上产生 p ()d 一个短持续时间的冲量 ， 冲量导致的响应冲量导致的响应 ：： S ( ) sin (t ) (t ) y t mm p ( )d  dydy sinsin(( tt  )) (( tt  )) m 2013-12-18 无阻尼杜哈梅（无阻尼杜哈梅（DuhamelDuhamel）积分）积分 dy 表示在tτ的整个响应时程范围内微分冲量的微 分响应，不是时间间隔dτ内y(t) 的变化。 整个荷载时程可看作由整个荷载时程可看作由一系列瞬时冲量组成一系列瞬时冲量组成，每一每一 个脉冲将产生一个如式 所示的微分响应。对线性弹 性体，总响应为荷载作用时间的全部微分响应的叠 加，即对下式进行积分。 p ( )d  dydy sinsin(( tt  )) (( tt  )) m 2013-12-18 无阻尼杜哈梅（无阻