结晶学晶体的对称性第三章.pdf

第四章：晶体的对称性 § 4.1 对称性的概念 § 4.2 空间变换 § 4.3 对称群的类型和性质 § 4.4 晶体学点群 § 4.5 晶系 § 4.6 空间群和国际表 230种空间群的推导 排列 格子 原子、分子团 （平移对称性） P （基元） C 同晶系点群 I F ×螺旋转动 R 滑移 H 去掉不合理的和重复的 将该晶系最高对称性的点群放到阵点上，然后去掉一部 分对称性，可得到本晶系的所有空间群。 点式空间群 非点式空间群 点式空间群 73种点式空间群：将32种点群和14种布拉菲格子点阵直接组合 如何放到点阵上？ 点群元素与布拉菲格子之间的取向关系 国际表 全称：International Tables for X-ray Crystallography Volume I: Symmetry Groups 国际表是由著名学者撰写的，如引言就是劳厄执 笔，是晶体、材料科学工作者的得力工具。 /fhtml 要求： 1、国际符号中的信息； 2、由国际符号导出对称素、点系； 3、由点系归纳对称素、国际符号； 4、查国际表。 空间群和点群的同态 去除了非本征转动中的平移分量，所有变换都化成了 本征转动： 6 1 T  e 2 1 2 4 1 6 2 nq  n 31 4 2 4 63 6 3 a 32 4 3 6 4 6 b 5 c m n 得到一个同态点群，该点群 d 决定此空间群的晶系归属。 主轴方向 非主轴方向 布拉菲点阵符号 方向、顺序和 同态点群一致 主轴的垂直方向