自动控制原理 第二章 数学模型第4-5.pdf

自动控制原理 第二章 1 ※ 2-3 控制系统的结构图和信号流图 四、梅森公式(P68) 例： H 3 n X 1 G1 X 2 G2 G3 G4 G5 G6 X 7 G X 1 7 8 P P  X 3 X X X 6 总增益 k k 4 5  k 1 H 1  H 2 P :第k条前向通路增益 n :前向通路总数 k  :系统特征式  1 L  L L  L L L     a b c d e f L 单个回路的增益; a L L 两个不接触回路增益乘积; b c L L L 三个不接触回路增益乘积. d e f  :第k条前向通路的余因子式，即在△式中删除与第k条 k 前向通路接触的回路增益项。 ※ 2-3 控制系统的结构图和信号流图 四梅森公式 补充例题1 ：求下图信号流图的传递函数C(s)/R(s) 1 1 R 1 1 G1 1 G2 1 G3 K C -1 -1 -1 前向通路增益 -1 P1 K G 1 G 2 G 3 ， P2 K G 1 G 3 ，P3 K G 2 G 3 ，P KG G G ； 4 1 2 3 回路增益 L  G ，L  G ， L  G G ； L 1  G 1 ， 2 2 3 3 4 1 2 特征式  1G G G G G G G G G G G G G G G G G 1 2 3 1 2 1 2 1 3 2 3 1 2 3 1 2 3 余因子式  1 1 ，  2 1  G 2 ；  3 1  G1 ， 4 1 ； G G G G G (1G ) G G (1G ) G G G G G G G 2G G G (s) K 1 2 3 1 3 2 2 3 1 1