自动控制原理(第2版)(余成波_张莲_胡晓倩)习题全解及MATLAB实验 第3、4章习题解答.pdf

第3章 控制系统的时域分析法 本章介绍了根据系统的时间响应去分析系统的稳定性、动态性能和稳态误差的有关问题。其主要内容有： （1）自动控制系统的时域分析法，根据控制系统在典型输入信号的作用下输出响应的时域数学表达式 和响应曲线，直接分析系统等系统的稳定性、动态性能和稳态误差的品质。时域分析法具有直观、准确的优 点。 （2）稳定性是系统能否正常工作的首要条件。系统的稳定性取决于系统自身的结构和参数，与外作用 的大小和形式无关。线性系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于左半s平面（即系统的特征根全部具 有负实部）。劳斯稳定判据是从系统的闭环特征方程，间接判定系统的稳定性的。 （3）对于稳定的控制系统，工程上常用单位阶跃响应的最大超调量σ%，调节时间t和稳态误差等性能 s 指标，评价系统性能的优劣。典型的一阶、二阶系统的性能指标与系统的参数有严格的对应关系，必须牢固 掌握。对一阶、二阶系统分析的结果，往往是分析高阶系统的基础。当高阶系统具有一对闭环主导极点时（通 常是一对共轭复数极点），可以用一个二阶系统近似，并以此估算高阶系统的动态性能。 （4）系统的稳态误差不是系统自身的固有特性，它与系统的结构参数及输入信号的形式都有关。系统 的型别 决定了系统对典型输入信号的跟踪能力。提高系统的型别和增大开环放大系数可以减小或消除系统 ν 的稳态误差。但这和稳定性有矛盾。在要求高的场合可用复合控制。 教材习题同步解析 教材习题同步解析 教教材材习习题题同同步步解解析析 10 3.1 系统结构图如图3.1 所示。已知传递函数G(s) = ，现采用加负反馈的方法，将调节时间t 0.2s+1 s 减小为原来的1/10，并保证总放大倍数不变。试确定参数K 和K 的数值。 h 0 图3.1 系统结构图 解：加负反馈后，系统闭环传递函数为： 43 KG(s) Φ(s) = 0 1+G(s)Kh 10K /(0.2s+1) 10K /(1+ 10K ) 0 0 h = = 1+10K /(0.2s+1) 0.2s/(1+ 10K )+ 1 h h 化为标准的时间常数表达式 10K 0 1+10K Φ(s) = h 0.2s