西安交通大学热学第二章 分子动理学理论的平衡态理论.pdf

第二章: 分子动（理学）理论的平衡态理论 §2.1 分子动理论与统计物理学 §2.2 概率论的基本知识 §2.3 麦克斯韦速率分布 §2.4 麦克斯韦速度分布 §2.5 气体分子碰壁数及其应用 §2.6 外力场中自由粒子的分布 玻尔兹曼分布 §2.7 能量均分定理 分子运动论 分子动理学理论 (微观理论) 分子动力论 1.分子动理学理论建立的代表人物 伯努利：瑞士数学家、物理学家； 罗蒙洛索夫：俄罗斯自然科学家； 麦克斯韦 ：英国物理学家； 吉布斯 ：美国物理学家； 爱因斯坦 ：德国、美国物理学家； 玻色 ：萨特延德拉·纳特·玻色,印度物理学家 费米 ：美籍意大利物理学家； 狄拉克：英国物理学家。 2.分子动理论发展过程： 1738年：伯努利提出气体压强是由分子碰撞器壁产生的； 1744年：罗蒙诺索夫提出热是分子运动的表现； 1857年：克劳修斯从分子运动理论导出压强公式 ； 1859年：麦克斯韦用数理统计方法导出了分子按速率分布 规律，由此导出了能量均分定理 ； 1884年：玻尔兹曼导出了分子按速度分布的规律； 1902年：吉布斯完善了分布规律并推出了平衡态统计理论。 §2.1 分⼦动理论与统计物理学 热学的微观理论是在分子动 （理学）理论 （简称分子动 理论）基础上发展起来的。 分子动理论: 考虑到分子与分子间、分子与器壁间频 繁的碰撞，考虑到分子间有相互作用力，利用力学定律和 概率论来讨论分子运动分子碰撞的详情。它的最终及最高 目标是述气体由非平衡态转入平衡态的过程。 分子动理论:分子运动学+分子动力学+概率论 说明 从广义上来说，统计物理学是从物质微观结构和相互作用的认识 出发，采用概率统计的方法来说明或预言由大量粒子组成的宏观物体 的物理性质。分子动理论也应归于统计物理学的范畴。统计物理学的 狭义理解仅指玻尔兹曼统计与吉布斯统计 u 特点: 1. 气体分子动理论在处理复杂的非平衡态系统时，都要加上 一些近似假设。 2. 由于微观模型细致程度不同，理论的近似程度也就不同，对 于同一问题可给出不同理论深度的解释。微观模型考虑得越 细致，越接近真实，数学处理也越复杂。 3. 重点应掌握基本物理概念、处理问题的物理思想及基本物理 方法，熟悉物理理论的重要基础——基本实验事实。 4. 在某些问题（特别是一些非平衡态问题）中可暂不去追究理 论的十分严密与结果的十分精确。因为相当简单的例子中 常常包含基本物理方法中的精华，它常常能解决概念上的 困难并能指出新的计算步骤及近似方法。 §2.2 概率论的基本知识 讨论气体分子碰壁数及气体压强公式时简单地认为每一分 子均以平均速率运动，并以此来替代相应物理量的统计平均， 这里面有相当大的近似。就算这样是允许的，也有一个如何 求平均速率的问题。 v2 = ? 解决上述问题的关键： . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 分子按速率的概率分布律 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .