2015高考必备数学实用新字典 精编版.pdf

Go the distance B 半角公式： 半角公式: α 1cosα α 1cosα cos  ;sin  2 2 2 2 α 1cosα sinα 1cosα tan  2 1cosα 1cosα sinα  （后两个不用判断符号，更加好用） 并集: 见交集、并集、补集 2。 补集: 见交集、并集、补集 3。 不等式的定义：用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。在一个式子中的数的关系，不 全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式。例如 2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex0 ， 2x”“”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于 或等于号）≥”“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。 不等式的同解原理： (1)不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得的不 等式与原不等式是同解不等式； (2)不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数，所得的不等式与原不等式是同解不等式； (3)不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，并且把不等号改变方向后，所得的不等式 与原不等式是同解不等式。 说明：(1)不等式的基本性质是所有不等式都具有的，而同解不等式的同解原理是条件不等 式中所特有，因为只有条件不等式才有不等式的解集； (2)把不等式中的任何一项改变其符号后，从不等号的一边移到另一边，所得的不等 式与原不等式是同解不等式。 不等式的性质：（1）a b b a ； （对称性，解释：32 也可以 23 。体现了逆向思维，公式或定理可以逆用）； （2 ）a b,b c a c ； （传递性，解释：由 54,43 可以得到 53 ）； （3 ）a b a c b c ； （可加性，解释：由 54 可以得到 5+24+2，即76 ）； （4 ）a b, c 0 ac bc ；a b, c 0 ac bc ； （乘正不变向，乘负必变向。 解释：由 54,20 可以得到 5 ﹡24 ﹡2, 即 108； 由54,-20 可以得到 5 ﹡(-2)4 ﹡(-2), 即-10-8 ）； （5 ）a b,c d a c b d ； （同向可加，解释：由 54,76 可以得到 5+74+6，即 1210） ab,cd 可得 a-cb-d ； （异向可减，解释：由 54,67 可以得到 5-64-7 ，即-1-3 ）； （6 ）a b 0, c d 0 ac bd ； （两端为正，同向可乘，解释：由54,76 可以得到 5 ﹡74 ﹡6，即3524 ）； a b （7 ）ab0,0cd 可得 ； c d 1 Go the distance 5 4 （两