圆周运动及变力做功供参习.docx

【典型例题】问题1、匀速圆周运动的各量关系的理解和运用：??例1??（2006·武汉模拟）某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图所示，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前后轮直径为，人骑该车行进速度为时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为名称链轮飞轮齿数N/个483828151618212428???????A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?答案：B变式：［考题4］如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：，，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为__________，角速度之比为__________，周期之比为__________。解析：因为A、B两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即，由知又B、C是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即，由知。。所以，。再根据得。答案：1：1：3????????????1：2：2?????????2：1：1?问题2、圆周运动的多解问题：??例2??如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v=________，圆盘转动的角速度=________。???????解析：（1）小球做平抛运动，在竖直方向上，则运动时间。又因为水平位移为R，所以球的速度。（2）在时间t内盘转过的角度。又因为，则转盘角速度。变式：［考题6］如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度应满足什么条件？解析：小球P做自由落体运动，至竖直线上的A点时，要与Q球相碰，需两小球的运动时间相等，P球运动时间，在这段时间里，Q球可以运动个周期，也可以运动个周期，个周期……设P球自由落体至圆周最高点的时间为t。由自由落体运动规律有。Q球由图示位置转到最高点的时间也应是t，但Q球做匀速圆周运动，运动周期为T，由题意得（n=0，1，2，…）。由，，得。?问题3、匀速圆周运动问题的动力学问题：［考题6］如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是???????A. A球的线速度必定大于B球的线速度B. A球的角速度必定小于B球的角速度C. A球的运动周期必定小于B球的运动周期D. A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力答案：AB变式：［考题7］长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图（a）所示，求摆线L与竖直方向的夹角为时；（1）线的拉力F；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度及周期。?（a）?????????????（b）解析：（1）做匀速圆周运动的小球受力如图（b）所示，小球受重力和绳子的拉力F。因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向。由平行四边形定则得小球受到的合力大小为，线对小球的拉力大小为。（2）由牛顿第二定律得。由几何关系得。所以，小球做匀速圆周运动的线速度的大小为（3）小球运动的角速度小球运动的周期。?问题4、匀速圆周运动中的临界问题与极值问题：???????［考题7］在光滑平面中，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是???????A.???????????????????B.?????????????????????C.???????????????????D.?答案：A变式1：［变式4］（2007·长沙重点中学质检）如图所示，轻杆的一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法中正确的是???????A.?小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零B.?小球过最高点时的最小速度为C.?小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于或等于杆对球的作用力D.?小球过最高点时，杆对球的作用力一定与球所受重力方向相反答案：AC?变式2、（2004年全国IV理综卷第20题）如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F???????A.?一定是拉力B.?一定是推力C.?一定等于0