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Xi’an Jaotong University 第2章 牛顿运动定律 本章内容： 2. 1 牛顿运动三定律 2. 2 力学中常见的几种力 2. 3 牛顿运动定律的应用 2. 4 牛顿运动定律的适用范围 2.1 牛顿运动三定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。 2.1.1 牛顿第一定律 三个重要概念 惯 性 —— 质点不受力时保持静止或匀速直线运动状态的的性质,其大小用质量量度。 力 —— 使质点改变运动状态的原因。 惯性系 —— 牛顿运动定律适用的参考系。 质点处于静止或匀速直线运动状态(质点处于平衡状态) 某时刻质点动量对时间的变化率等于该时刻作用在质点上所有力的合力。 2.1.2 牛顿第二定律 质量不随时间变化时 牛顿第二定律的分量形式 （ （ 自然坐标系 （ （ 直角坐标系 2.1.3 牛顿第三定律 当物体 A 以力 作用于物体 B 时，物体 B 也同时以力 作用于物体 A 上， 和 总是大小相等，方向相反， 且在同一直线上。 讨论 第一定律 —“力”的概念 注意三个重要概念： 惯性、力、惯性参照系 第二定律 — 力的度量(定量描述) 注意力的 瞬时性、矢量性和对应性 第三定律 — 力的特性 注意力的 成对性、一致性和同时性 2.2 力学中常见的几种力 2.2.1 万有引力 万有引力公式只适用于两质点 重力： 惯性质量和引力质量 讨论： 为物体所处的地理纬度角 如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，杆离质点近端距离为l 解 例 该系统的万有引力。 求 当 l L 时 讨论 质点与质量元间的万有引力大小为 杆与质点间的万有引力大小为 2.2.2 弹性力 当两宏观物体有接触且发生微小形变时，形变的物体对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹性力 。 例 F1 F2 T1 T2 张力 讨论： 大小 方向 2.2.3 摩擦力 当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋势的力，称为静摩擦力。 1. 静摩擦力 2. 滑动摩擦力 两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。 ( μ 为滑动摩擦系数) 讨论： 大小 方向 已知一物体的运动方程，求 。 2.3 牛顿运动定律的应用 1. 微分问题 （牛顿运动定律+运动学） 例 求 已知一物体的质量为 m , 运动方程为 解 2. 积分问题 设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。 在地面附近有 以地心为坐标原点，物体受万有引力 解 可得 例 它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球的自转）。 求 r 以初速度v0 竖直向上抛出一质量为m 的小球，小球除受重力外，还受一个大小为αmv2 的粘滞阻力。 解 例 求 小球上升的最大高度。