大地测量学基础(第3章 地球重力场与地球形状的基本理论专用课件.ppt

目 录 1、地球的自然表面 地球的自然表面高低起伏，其形状十分复杂，如珠穆朗玛峰高达8844.43m,马里亚纳海沟深达11022m。海洋的面积占71%,陆地的面积占29%, 一、地球概述 2、 地球运动 地球是太阳系中的一颗行星，它有自转和公转运动。 1）地球的自转 地球的自转即地球绕地轴由西向东旋转。 地球的绕地轴旋转360度的时间：太阳日、恒星日。 地球的自转速度： 一、地球概述 2）地球的公转 地球的公转满足开普勒三大行星运动定律 ☆行星运动轨迹是椭圆，太阳位于其 椭圆的一个焦点上 直角坐标方程： ☆行星运动在单位时间内扫过的面积相等； 在时间 t 内扫过的面积 s 相等，则面速度 可根据能量守恒定律导出。 ☆行星运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为常数。 力场概念 称力作用的空间（有限或无限）为力场；引力作用的空间是引力场，离心力作用的空间是离心力场，他们是矢量场。 引力场的数学表达 2、引力位 1）就力场而言，如果力场所做的功与路径无关，只与起点与终点有关。这样的力称为保守力。引力、离心力、重力都是保守力。 2）对于保守力：一定存在一个原函数，它是坐标的单值函数，而且它沿任意方向的方向导数，恰好等于力场强度在求导方向的分量。这个原函数就是保守力位函数（“标量场”），函数值称为位能。 引力位的物理意义： 1）引力所做功等于位函数在终点和起点的函数值(位能)之差。 2）在某一位置处质体的引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点所做功。 3) 引力加速度等于引力位梯度的负值 3 、离心力场和离心力位 离心力的数学表达： 离心力场： 4、重力位 各分力的模： 方向余弦： 重力位在任意方向的偏导数等于重力在该方向上的分力： 重力单位： 对于某一单位质点而言，作用其上的重力在数值上等于使它产生的重力加速度的数值，所以重力即采用重力加速度的量纲，单位是： 伽(Gal=cms－２)， 毫伽(mGal= Gal/1000=10－５ms－２) 微伽(μGal= mGal/1000=10－８m s－２) 1）地面点重力近似值 980Gal，赤道重力值 978Gal，两极重力值 983Gal。 2）地球上重力的大小与方向只与被吸引点的位置有关，理论上应该是常数，但重力是随时间变化而变化，即相同的点在不同的时刻所观测到的重力不相同。 5、大地水准面 水准面：任何静止的液体表面称为水准面，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。有无数个水准面。 谢 谢 ！ * (Foundation of Geodesy) 李进强 一、地球概述 三、地球正常重力场模型 四、确定大地水准面形状的基本理论 五、重力归算的原理与方法 二、地球重力场 第二章 地球重力场与地球形状的基本理论 一、地球概述 一、地球概述 3、人类认识地球的过程经过了2-3千年的过程 一、地球概述 圆球 椭球 大地水准面 1、引力场 其它作用力（太阳、月亮）大多数情况下可忽略。 二、地球重力场 二、地球重力场 二、地球重力场 二、地球重力场 二、地球重力场 质点系引力位可用公式表示如下： 质体引力位可用公式表示如下： M Q0 Q m F 二、地球重力场 二、地球重力场 二、地球重力场 二、地球重力场 对三坐标轴求偏导数求得重力的分量： 二、地球重力场 二、地球重力场 垂球 铅垂线 二、地球重力场 当给出不同的常数值，就得到一簇曲面，称为重力等位面，也就是我们通常说的水准面。可见水准面有无穷多个。其中，我们把与完全静止的海水面重合的重力等位面，专称它为大地水准面。大地水准面包围的大地体作为地球的基本形状。 当位移方向与 g 相垂直时，dＷ=0，Ｗ＝常数 如果令位移方向与 g 一致，则有： 两相邻等位面之间重力位之差是一个常数，等位面上的重力越大，其法线方向的距离就愈小 于等位面上的重力并不处处相等，固水准面之间既不平行。由于等位面上的重力都是有限量，固水准面之间也不相交和相切。 二、地球重力场 全球大地水准面图 二、地球重力场 地球自然表面 大地水准面 参考