中国人口预测模型(灰色理论模型).pdf

一 问题重述 人口增长预测是随着社会经济发展而提出来的。一个国家人口的数量直接影 响经济、社会的发展及资源的利用，因此人口的变化从来都是一个国家重点需要 研究和关注的。中国作为世界第一人口大国，人口多，人均耕地面积和住地面积 少，人均占有资源相对不足是我国人口现状，亦是基本国情。人口增长的变化和 趋势无疑会要影响到国家政策和发展策略。 改革开放以来，中国的人口发展一直是国家所关注的重点，而近年，一些人 口发展问题中，一些的特征逐步地显露。例如，人口老龄化进程加速、出生人口 性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长， 并限制了人口素质的提高和资源的分配。同时，人口结构性矛盾对社会稳定与和 谐的影响，日益显现。 人口问题关乎之重，因此国家对其进行了非常深入的研究，积累了大量数据 资料。题中给出了从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。 试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录2 中的相关数据 （也可以有哪些信誉好的足球投注网站相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由 此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。特别的是，要指出所建模型中 的优点与不足之处。 二 问题假设 假设一：不考虑环境因素或气候变化对人口增长的影响； 假设二：假设附录中的抽样数据能准确的反映总体人口的性质； 假设三：不考虑人口迁移对人口的影响。 三 符号说明 符号 说明 单位 年份 1 () 第年人口线性预测值 万人 (0) () 第年人口 万人 { (0)} (0) ()时间序列 1 ( ) { 0} 时间序列 的级比 1 Θ 可容覆盖集 1 (0) () (0) () 的平移值 万人 { (1)} { (0)} 的AGO 运算序列 1 d (1) () (1) 的灰导数 万人 注：若要参考请注明来源 - 2 - 符号 说明 单位 (1) () (1) () 的加权紧邻数列 万人 ̂ (0) () 第年的人口预测值 万人 ∆() 第年的人口相对残差 1 ( ) 第年的人口级比偏差检验 1 ρ 增长系数 1 0 环境容纳量 万人 () 第年的人口预测值 万人 四 问题分析 由于人口预测重要性，关于人