利用Cram#233;r-Rao理论研究相位差法的最佳离焦量.pdfVIP

第23卷第6期 强 激 光 与 粒 子 束 V01．23，No．6 ANDPARTICLEBEAMS 2011年6月 HIGHPOWERLASER Jun．，20ll 文章编号： 1001—4322(2011)06一1492一05 李 斐1’2一， 饶长辉1’2 (1．中国科学院光电技术研究所，成都610209；2．中国科学院自适应光学重点实验室，成都610209} 3．国防科学技术大学光电科学与工程学院．长沙410073) 摘 要： 针对光子数足够多的情况，利用Cram∈r—Rao理论研究了在选取离焦作为附加像差时，不同的待 测波前和目标对最佳离焦量选取的影响。结果表明：在点目标情况下，像差的大小和空间频率对最佳离焦量的 影响不大；而在扩展目标情况下，最佳离焦量虽然与待测像差的空间频率关系不明显，但随着待测像差峰谷值 的增大而增大。最佳离焦量与目标的结构有关而与其扩展程度关系不大，成像时目标上各点的干扰越大，最佳 离焦量越大。 关键词： 波前传感技术； 最佳离焦量； Cram∈r_Rao下限；相位差法 中图分类号： 0439 文献标志码： A doi：10．3788／HPLP1492 波前传感是自适应光学技术的重要组成部分。目前，常用的波前传感器有很多种，例如哈特曼一夏克传感 术Ⅲ，其基本思想是利用两幅或两幅以上的图像来估计波前相位，由于估计的精度在本质上受限于图像上光子 焦量的大小存在一个最佳值能够使得传感精度最高；并指出，焦面图像并不是必需的，采集对称的两幅离焦图 CRLB，发现在某些情况下离焦并不是最佳的附加像差，并指出对扩展目标进行波前传感时，CRLB不依赖于光 子的统计类型[9]。然而这些研究都是在某些特定像差和目标的情况下进行的。本文根据光子服从高斯分布时 CRLB的计算公式，研究了在选取离焦作为附加像差时，不同的待测波前和目标对最佳离焦量的影响。 l 基本原理 1．1 PDwFs的基本原理 PDWFS的基本思想是利用两幅或两幅以上的图像来估计波前相位，其中一幅图像一般是由波前畸变导 致退化的焦面图像；其它图像是由同一观测目标所形成的，只是在焦面图像上引入某种已知的附加像差。 0|，即 因此，波前畸变妒(H；口)可以用单位圆内的Zernike多项式展开[1 9(口；口)一：n，zf(H) (1) ‘ 7 出口即可得到光束的波前相位。 光电变换是由光激发电子或电子一空穴对的过程，这一过程是泊松随机过程，即光电子的概率分布是光强 分布的泊松变换。当受加性噪声干扰时，探测器量上的光子分布为[1妇 dI(工)一pI(工)+行：(工) (2) 变量，i。(J)为理想情况下第五个探测器上的光子分布，当目标位于成像系统等晕区内时，成像系统可以看成是 一个空不变系统，则 以(J，口)=fIKo。。(j)*JIlI(工，口) (3) ·收稿日期：20lO．09一06；修订日期：20ll—Ol一14 作者简介：李 斐(1983一)，男，博上研究生，主要从事自适应光学技术研究‘sdIifei2008@163．∞m． 第6期 李 斐等：利用Cram6r-Rao理论研究相位差法的最佳离焦量 1493 式中：￡。为第志个通道光子数所占比例；元为探测器探测到光子数的总和；o。。。(工)是归一化的目标光强分布， 代表目标上坐标工处的光强所占的比例；JIl。(x)为第志个光学通道的点扩展函数。 ^★(工；口)=I