利用单幅投影图像重建不对称客体密度分布.pdfVIP

第23卷第9期 强 激 光 与 粒 子 束 V01．23，NO．9 PoWER 2011年9月 HIGH LASERANDPARTICI，EBEAMS Sep．，201l 文章编号： 1001—4322(2011)09—2507—05 利用单幅投影图像重建不对称客体密度分布。 胡 渊1， 许海波2 (1．中国工程物理研究院研究生部，北京100088；2．北京应用物理与计算数学研究所，北京100094) 摘 要： 针对高能x射线照相系统成像数目受到限制的现状，研究了利用单幅投影图像重建具有部分 不对称性结构物体的密度分布的方法，提出了利用图像的对称和不对称信息，并结合先验信息构造多角度投影 图像的方法。研制r基于全变分和代数重建技术的3维密度重建程序，并通过仿真实验，定量给出了图像数目 对密度重建精度的影响规律。数值仿真结果表明：当投影图像数目达到一定值后，重建密度误差的变化变得很 缓慢，重建密度的误差随图像数目的增加而减小，在只有少数投影图像的密度重建时，误差减小较为明显，从性 价比的角度来说，10幅图像最佳。 关键词： 密度重建； 全变分；代数重建技术；不对称客体 中图分类号：TP391．4 文献标志码：A doi：10．3788／HPLP2507 低能X射线照相在医学和工业上应用十分广泛，所涉及的客体尺寸、密度及组分变化都比较小，而且可以 进行多个角度的3维成像。对于高密度大尺寸的客体，必须使用高能强流X射线照相。高能X射线照相系统 不但成像数目受限，且一般采用单视轴照相。单幅图像的密度重建需要建立与客体相关的假设，如果客体是轴 (旋转)对称的，那么在与对称轴垂直的平面上从不同角度得到的射线照相图像是等效的，从而只需一幅图像即 可进行密度重建工作口。4]。也就是说，客体轴对称假设是单幅图像密度重建的关键，但在实际应用中，经常会出 现偏离轴对称假设的情况，被照客体存在部分不对称结构，即准3维结构。而利用一个方向的投影数据进行3 维物体的重建，信息量严重不足。针对只有单幅图像条件下提高密度重建的精度问题，美国劳伦斯·利弗莫尔 国家实验室开展了比较深入的研究[5。6]。国内在高能X射线非理想照相引起图像的不对称性方面也开展了一 些数值模拟工作[7]，但单幅图像不对称的密度重建研究还鲜见报道。本文根据一个方向或有限方向X射线投 影数据重建物体密度的数值方法，通过研究密度重建精度随投影图像数目的变化，给出性价比最佳的投影图像 数目。根据平行光的特性，提出了利用先验信息，应用图像分析的方法构造多角度的投影图像Is3，然后用基于 全变分(TV)的代数重建法，分层进行了3维物体的密度重建。 l 单幅投影图像构造多角度投影图像方法 如果客体偏离轴对称假设，存在部分不对称结构时，可以根据先验信息，利用单幅图像的对称和非对称信 息，构造其它角度的图像¨]。应用图像分析的方法，首先将单幅投影图像分成对称和不对称的两幅图像，即 Do—D。+D。。，口 (1) 式中：D。为0角度时的投影图像；D。为对称投影图像；D。。汨为0角度时的不对称投影图像。 这种方法需要利用更多客体的先验信息。根据射线入射角度的改变，不对称图像上的非零特征需要相应 改变位置，丽改变程度由不对称性的具体位置和特征来决定。假设所有的特征都集中在以物体中心为球心的 一个球体里，那么，根据不对称性的具体位置和特征，其它角度的投影图像只需沿对称轴旋转不对称部分图像 即可得到，即 D。。。口一S(D。。)， (2) S=[rcos(0一庐)3／[1+rsin(O一声)／d-I 式中：D。。。。是。度时不对称的投影图像；S为图像的不对称部分沿对称轴以0。旋转到0时的坐标转换算子；r是 不对称部分离对称轴的距离；d是光源到客体的距离；≯和0分别是垂直于对称轴的平面内的极坐标角度和X 光的入射角度，如图1所示。 假