利用无网格法进行几何非线性热固耦合柔性机构拓扑优化设计.pdfVIP

第29卷第3期 固体力学学报 V01．29No．3 SOLID CHINESE OF MECHANICS 2008年9月 JOURNAL 2008 September 利用无网格法进行几何非线性热固耦合 柔性机构拓扑优化设计’ 杜义贤1’2” 陈立平2 田启华1 张云清2 (1三峡大学机械与材料学院，宜昌，443002)(2华中科技大学机械科学与工程学院，武汉，430074) 摘要将无网格伽辽金法引入到拓扑优化中，利用其进行了几何非线性热固耦合柔性机构的优化设计研 究．利用无网格法离散和求解了热固耦合场的控制方程．基于SIMP模型和无网格法，建立了柔性机构的优化模 型，利用MMA方法求解．研究了基于无网格法的伴随敏度分析方法，并提出了解决拓扑结构出现不连续散乱点问 题的敏度过滤方法．求解经典算例，表明本文方法的正确性和有效性． 关键词柔性机构，拓扑优化，无网格法，热固耦合分析 左孔天等[7]建立了热、固两相耦合场的结构控制方 0 引言 程和拓扑优化模型，研究了耦合场的敏度分析技术． 顾元宪等[8]研究了结构瞬态热变形和热应力的直接 由于整体式柔性机构[1]全部由柔性材料构成， 法和伴随法两种灵敏度分析方法． 利用柔性材料的变形完成运动，不需要铰链联结，具 目前，耦合场的结构拓扑优化基本上是利用有 有无需润滑，装配方便，适应微型化等特点，因而广 限元数值计算方法，而有限元法在处理几何非线性 泛的应用于微机电系统(MEMS)中．柔性机构优化问题时可能产生网格畸变及网格扭曲等现象，这将 设计的目标是在机构输入端给定输入后，高效地将 降低计算精度，并可能造成迭代不收敛．为克服有限 其转化为在输出端的输出．柔性机构的输入可以是 元方法这种缺陷，产生了不用网格单元的无网格法． 指定的力、位移、热量或者电信号等．若在输入端加 相对于有限元法，无网格法[9·10]不需要网格信息，只 载一定的热源，则结构就会产生热膨胀，由此驱动柔 需要利用一系列离散点来离散问题域，并在其上定 性机构运动，这类柔性机构的设计属于多物理耦合 义紧支函数来实现函数逼近．由于摆脱了网格的限 场的机构优化设计范畴，拓扑优化设计方法[21为其 制，在处理几何非线性问题时，无网格法具有天然的 提供了很好的工具． freeGalerkin 一些学者研究了热固耦合结构的拓扑优化设计 出的无网格伽辽金方法(element 方法．Jonsmann等口3利用柔性机构与支撑座热膨胀 系数之间的差异设计了微型热固耦合柔性机构，并 无网格方法，该方法精度高且收敛性好．Gu等[121证 对其性能进行了实验检测．Yin等[4]基于电热固耦明无网格法在进行大变形分析时，比有限元具有更 合场，提出了一种嵌入式微型执行件的设计方法，考 好的准确性和收敛性．目前，无网格法在形状优化中 虑了热对流对设计的影响，同时在输出端分布两种 材料来避免出现材料过热现象．Lee等[5]研究了横进行结构拓扑优化的方法和实施流程，其中包含了 向电热激励下变截面和变长度梁结构的设计、优化 结构的非线性特性．Zhou等[171将再生核质点法结合