利用积分方程法的各向异性地层频率测深三维模拟.pdfVIP

计 算 物 理 第27卷第2期 v01．27，N。．2 CHINESE OFCOMPUTATIONALPHYSICS 2010年3月 JOURNAL Mar．，2010 文章编号：1001-246X(2010)02-0274-07 利用积分方程法的各向异性地层频率测深三维模拟 陈桂波1， 汪宏年1， 姚敬金2， 韩子夜2 (1．吉林大学物理学院理论物理中心，吉林长春130021；2．中国地质科学院地球物理地球化学勘察研究所，河北廊坊065000) 摘 要：应用一种新的积分方程算法对各向异性地层频率域电磁测深三维问题进行正演模拟．利用范数小于或 等于1的修正Green算子得到各向异性地层中的新积分方程，由于满足压缩映射条件，该积分方程在任意参数条 件下总是迭代收敛的．提出一种应用迭代法求解新积分方程的迭代初值优化选择方法，并通过具体算例对比说 明该方法可使频率域电磁测深三维模拟的计算效率得到有效提高．最后应用所述算法对层状各向异性大地轴向 频率测深视电阻率响应进行三维数值模拟，考察分析地层的各向异性对视电阻率响应特征的影响，得到一些重 要结论． 关键词：三维电磁模拟；各向异性；积分方程法；频率测深 中图分类号：P63l 文献标识码：A O 引言 频率测深法是一种人工源频率域电磁测深方法，主要采用电偶极源或磁偶极源激发，在地面上保持收- 发距不变，通过观测不同频率的交变电磁场的变化特征研究不同深度地层及矿石的电阻率分布规律，进而解 决具有电阻率差异的各种地质问题．由于具有较大的勘探深度与较强的电性分辨能力，频率测深法在研究地 壳和上地幔的物质结构，探测油气与矿产资源、煤田、地热田以及地下水资源等领域已经成为不可缺少的地 球物理勘探方法之一¨二-． 由于地层结构以及地下介质电导率空间分布等方面的复杂性¨1，一维和二维频率测深模拟往往难以有 效描述电磁场的异常规律，通常需要进行三维模拟．目前，电磁场三维数值模拟的方法主要有有限差分、有限 元和积分方程法“。，与需要全空间离散的有限差分和有限元法相比，积分方程法只需对异常体内部进行离 散处理，当异常体仅分布在有限空间范围时，用积分方程法求解电磁场可大大减少求解变量的数目，有利于 提高计算效率及精度，所以积分方程法一直是地球物理学中电磁场三维数值模拟的一种重要方法‘卜10】．殷 长春等人¨L121利用积分方程法对两层大地频率域电磁测深三维问题进行了正演模拟，并且取得了较好的效 果，但其工作均基于各向同性地电模型，而自然界中遇到的各种地层以及地下矿石等往往具有比较明显的各 向异性¨引．由于各向异性地层三维电磁问题的复杂性，目前国内外关于这方面的研究报道还很少．本文将基 于积分方程法对各向异性地层频率测深三维问题进行正演模拟研究，给出各向异性地层中总迭代收敛的新 积分方程及其迭代解法，提出一种在多频条件下提高计算效率的迭代初值优化选择方法，对各向异性地层轴 向频率测深进行三维数值模拟，考察分析各向异性对视电阻率响应特征的影响． 1 各向异性地层三维电磁模拟的积分方程算法 1．1传统积分方程法 考虑图1所示的横向同性三维地电模型，为了引入积分方程，将模型中的电导率分布划分为背景电导率 收稿日期：2008—09—17；修回日期：2009—02—17 基金项目：国家自然科学基金40874058)和中国地质科学院重点开放实验室专项基金(KL05-26)资助项目 作者简介：陈桂波(1979一)，男，吉林四平，博士生。主要从事电磁场数值模拟研究，吉林大学物理学院理论物理中心130021 第2期 陈桂波等：利用积分方程法的各向异性地层频率测深三维模拟 275 导率差异△孑’=孑：一一Ob’并且位于有限的异常区域 一内，其中孑：=diag(以，矿二，矿二)为异常体的复电 导率．模型可由任意的电性或磁性源激发，时间因子为 e”．空间中任意点的电场可表示为由入射源在背景电 导率孑：中产生的背景电场E。和由异常电导率△孑’ 引起的散射电场层。的迭加 E=Eb+E。。 (1)