高频电子线路二版 曾兴雯 第七章 频率调制与解调.pptVIP

第七章 频率调制与解调 7.1 调频信号分析 7.1.1 调频信号的参数与波形 设调制信号为单一频率信号uΩ(t)=UΩcosΩt,未调载波电压为uC=UCcosωct,则根据频率调制的定义,调频信号的瞬时角频率为 它是在ωc的基础上,增加了与uΩ(t)成正比的频率偏移。式中kf为比例常数。调频信号的瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时间的积分,即 式中,φ0为信号的起始角频率。为了分析方便,不妨设φ0=0,则式（7-2）变为 7.1.2 调频波的频谱 1．调频波的展开式 因为式（7-4）中的 是周期为2π/Ω的周期性时间函数,可以将它展开为傅氏级数,其基波角频率为Ω,即 它随mf变化的曲线如图7-3所示,并具有以下特性: Jn(mf)=J-n(mf ), n为偶数 Jn(mf)=-J-n(mf ), n为奇数 因而,调频波的级数展开式为 2．调频波的频谱结构和特点 将上式进一步展开,有 ? uFM(t) = UC［J0(mf)cosωct+J1(mf)cos(ωc+Ω)t -J1(mf)cos(ωc-Ω)t+J2(mf)cos(ωc+2Ω)t  +J2(mf)cos(ωc-2Ω)t+J3(mf)cos(ωc+3Ω)t  -J3(mf)cos(ωc-3Ω)t+…］ （7-8） 7.1.3 调频波的信号带宽 通常采用的准则是,信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波1%以上的边频分量, |Jn(mf)| ≥0.01 由图可见,当mf很大时,n/mf趋近于1。因此当mf1时,应将n=mf的边频包括在频带内,此时带宽为 Bs=2nF=2mf F=2Δfm （7-9） 当mf 很小时,如mf 0.5,为窄频带调频,此时 Bs=2F （7-10） 对于一般情况,带宽为 Bs = 2(mf+1)F = 2(Δfm+F) （7-11） 更准确的调频波带宽计算公式为 7.1.4 调频波的功率 调频信号uFM(t)在电阻RL上消耗的平均功率为 7.1.5 调频波与调相波的比较 1．调相波 调相波是其瞬时相位以未调载波相位φc为中心按调制信号规律变化的等幅高频振荡。如uΩ(t)=UΩcosΩt,并令φ0= 0,则其瞬时相位为 φ(t) =ωct +Δφ(t)=ωct + kpuΩ(t) =ωct +ΔφmcosΩt=ωct + mpcosΩt （7-16） 从而得到调相信号为 uPM (t)=Uccos(ωct +m pcosΩt) （7-17） 调相波的瞬时频率为 至于PM波的频谱及带宽,其分析方法与FM相同。调相信号带宽 Bs=2(mp+1)F (7-19) 2．调频波与调相波的比较 调频波与调相波的比较见表7-1。 在本节结束前,要强调几点: （1）角度调制是非线性调制,在单频调制时会出现（ωc±nΩ）分量,在多频调制时还会出现交叉调制（ωc±nΩ1±kΩ2+…）分量。 （2）调频的频谱结构与mf 密切相关。mf 大,频带宽。 （3）与AM制相比,角调方式的设备利用率高,因其平均功率与