四川大学算法设计.pdf

《算法设计》课程报告 课序号： 学 号： 104304XXXX 姓 名： XXX 任课教师： 陈瑜 评阅成绩： 评阅意见： 提交报告时间：2012年 6 月 4 日 一、动态规划 1、 问题描述 下图是个数字三角，请编写一个程序计算从顶部至底部某处一条路径，使得该路径所经 过的数字总和最大。 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 1． 每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走； 2． 1 三角形行数 100 3． 三角形中的数字为整数 0，1，……，99。 4． 如果有多种情况结果都最大，任意输出一种即可。 输入： 第一行一个整数N，代表三角形的行数。 接下来N行，描述了一个数字三角。 输出： 第一行一个整数，代表路径所经过底数字总和。 第二行N个数，代表所经过的数字。 2、 算法分析 很裸的DP,一个点的最优选择只能从下面和斜下面产生，所可以从最下的一层反面推到， 并且中间用二维数组进行0或者1标记表示选择的是那个，以便查询路径。 动态啊规划转移方程：dp[i-1][j] max(dp[i][j],dp[i][j+1]); 3、 核心代码 #includeiostream #includecstring #includecstdio using namespace std; int num[100][100]; int mid[100][100]; int mm[100][100]; int n; void slove() { int i,j; memset(mid,0,sizeof(mid)); for(i n-1;i 0;i--) for(j 0;ji;j++) { if(num[i][j]num[i][j+1]) {mid[i-1][j] j+1; num[i-1][j]+ num[i][j+1]; } else { mid[i-1][j] j; num[i-1][j]+ num[i][j]; } } coutnum[0][0]endl; j 0; for(i 0;in-1;i++) { coutmm[i][j] ; j mid[i][j]; } coutnum[i][j]endl; } int main() { int i; int j; while(scanf(%d,n) 1) { memset(num,0,sizeof(num)); for(i 0;in;i++) for(j 0;j i;j++) {scanf(%d,num[i]+j);mm[i][j] num[i][j];} slove(); } } 4、 测试数据 5、 算法复杂度分析 时间复杂度O(n) n+(n-1)+…+1 n*(n-1)/2; 即时间复杂度为O(n^2) 空间复杂度为 T(n) 3*(n^2)； 6、 和其他算法比较 很裸的一个动态题目，效率一般，还可以在空间上加以优化，即储存路径的空间可以优 化一下，省出一定的空间。 二、二分有哪些信誉好的足球投注网站 1. 问题描述 1.1问题概述 Lumberjack Mirko needs to chop down M metres of wood. It is an easy job for him since he has a nifty new woodcutting machine that can take down forests like wildfire. However, Mirko is only allowed