工程电磁场三章3.pdf

第 三章 恒定磁场 3.7 电 感 Inductance 磁场中一重要物理参数是电感，电感分自感和互感。 1. 自感 （Self-Inductance） 回路的电流与该回路交链 ψ （t) ＝N Φ(t) 的磁链的比值称为自感。 ψ N ∫sB ⋅dS LI L ψ H （亨利） i (t) I L = 内自感Li + 外自感 L0 上页 下页 第 三章 恒定磁场 ψi 载流导线 内自感 Li I 内的磁通 ψe 外自感 Le I 载流导线 外的磁通 自感系数L只与载流回路的形状、 尺寸以及空间媒质的磁性质有关。 2. 互感 （Mutual Inductance） 互感是一个回路电流与其在另一个回路所产生的磁链之 比值，它与两个回路的几何尺寸，相对位置及周围媒质有 关。 上页 下页 第 三章 恒定磁场 ψ21 M 21I 1 M 21 ψ21 H （亨利） I 1 对于多回路系统 ψ L I +M I +M I +... 1 1 1 12 2 13 3 ψ M I +M I +... +L I +... k k1 1 k 2 2 k k 注意 ① 自感始终为正，互感可正可负。 ② 互感具有互易性。 ψ12 可以证明 M 12 M 21 I 2 上页 下页 第 三章 恒定磁场 3. 电感的计算 电感的计算是场的计算，一般步骤为 I → H → B → Φ →ψ → L ( L , L ) 设 i 0 A → M 例 试求图示长为 l 的同轴电缆的自感L 。 解 1、 外自感(ρ ρρ ) 1 2 μ I