广西南宁市2016年中考数学试卷及答案解析.pdf

广西南宁市2016年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 （本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分） 1．﹣2的相反数是 （ ） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 【考点】相反数． 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 【解答】解：﹣2的相反数是2． 故选C． 【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 （ ） A． B． C． D． 【考点】平行投影． 【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解． 【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边 形． 故选A． 【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具 体形状应按照物体的外形即光线情况而定． 3．据 《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据 332000用科学记数法表示为 （ ） 6 5 4 4 A．0.332×10B．3.32×10C．3.32×10D．33.2×10 第 1 页 共 24 页 【考点】科学记数法—表示较大的数． n 【分析】科学记数法的表示形式为a×10 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值 时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 5 【解答】解：将 332000用科学记数法表示为：3.32×10． 故选：B． n 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．已知正比例函数y 3x的图象经过点 （1，m），则m的值为 （ ） A． B．3 C．﹣ D．﹣3 【考点】一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】本题较为简单，把坐标代入解析式即可求出m的值． 【解答】解：把点 （1，m）代入y 3x，可得：m 3， 故选B 【点评】此题考查一次函数的问题，利用待定系数法直接代入求出未知系数m，比较简单． 5．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩 占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是 （ ） A．80分 B．82分 C．84分 D．86分 【考点】加权平均数． 【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案． 【解答】解： 由加权平均数的公式可知 86， 故选D． 【点评】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式 是 解题的关键． 第 2 页 共 24 页 6．如图，厂房屋顶人字形 （等腰三角形）钢架的跨度BC 10米，∠B 36°，则中柱AD （D为 底边中点）的长是 （ ） A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米 【考点】解直角三角形的应用． 【分析】根据等腰三角形的性质得到DC BD 5米，在Rt△ABD 中，利用∠B的正切进行计算 即可得到AD的长度． 【解答】解：∵AB AC，AD⊥BC，BC 10米， ∴DC BD 5米， 在Rt△ADC 中，∠B 36°， ∴tan36° ，即AD BD•tan36° 5tan36° （米）． 故选：C． 【点评】本题考查了解直角三角形的应用．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建 立数学模型，把实际问题转化为数学问题． 7．下列运算正确的