振动力学4单自由度受迫.pdf

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振动力学4单自由度受迫

振动理论 单自由度系统受迫振动 单自由度系统受迫振动--无阻尼系统简谐激振 mx kx F t + cosω • 动力学方程: 0 k F0 2 2 ω X 引入 , 得: x 0 x ωX =+ω t ω cos 0 0 0 0 m k 方程的解包括两部分: x x x + 1 2 x c t c t cosω + sin ω 其中第一项为通解: 1 1 0 2 0 第二项特解: x X t 2 cosω 2 X ω X 代入动力学方程得: X 0 0 0 2 2 2 ( ) − (1 ) −s ω ω 0 ω 式中 s ,为扰力频率与固有频率之比。 ω 0 X 动力学方程的通解为: 0 x c t c t + sin ω cosω + cosωt 1 0 2 0 2 1−s 单自由度系统受迫振动--无阻尼系统简谐激振 • 给定初始条件 x x 0 0 x (x0) x , (x0) c c x − t=0 时

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