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教学工作量合班系数调整研究 一、摘要 随着我国高等院校规模的不断扩大，使得在校生的数目急剧增加。在有限的 教室和教师的情况下，如何利用信息技术手段来实现自动地、合理地安排教学资 源成为教学管理部门非常头痛的问题。针对华中农业大学的师资力量以及其课程 安排的状况，可建立模型对其作出合理的规划。 第一问，根据题目所给的数据，利用excel分别核算出各个年度的总工作量 和总课堂学时，结果见表1.1。又由上述结果，建立灰色系统模型对2012-2013 年度的总工作量和总课堂学时进行预测，通过对比分析，2008-2009的总工作量 和总课堂学时分别为2984和5839.68，明显小于其他年度的数值，这与华农的实 际情况不相符合，故将该年度的数据舍去，再对剩下的数据进行分析预测，得到 2012-2013的总课堂学时为7526和总工作量为13955.37。 第二问，根据2011-2012年度的排课信息，在合班数不变动，改变合班系数 的情况下，建立线性规划模型，假设以总工作量最小为目标函数，以合班系数的 变化趋势和接课心理线原则为约束条件，利用lingo软件求解得到最优值，其总 工作量为1038.2 ，同时也可得到变更后的合班系数。再将所求解与第一问的总工 作量比较，变动正好在5%以内，故假设成立。 第三问，是在改变合班数的情况下，合班系数不变，使得增加的总工作量最 少。根据1-2、3班的合班系数间的大小关系，可直接对相同专业的课程进行分类， 例如：若同一专业下有6个班级数，就可将其分成两个合班数为3的课堂。整理表 格后，见附录表3.1。最后进行简单计算得到，总工作量、总课堂学时和课堂数 分别为13682.24、11760、202 。 第四问，分析2011-2012年度的排课信息，找到不同专业所对应的院系，对 其进行整理分类。又根据第三问的表述，在合班系数未知的情况下，可以得到结 论，课堂数越多，总工作量越大。并再对各院系所拥有的行政班数进行分类，具 体见表4.2。初步分配好各院系的班级后，建立线性规划模型，分别以春季和秋 季两个季节的课堂数和课堂学时以及接课心理线原则作为约束条件，以总工作量 最小作为目标函数。利用lingo求解得到最优值，总工作量最少为12627.43。 第五问，在第四问的基础上，对模型进行了修改，以总学时最少为目标函数， 并将总工作量作为约束条件，进行线性规划求解，同时讨论了在总学时不超过原 来20%的情况下的合班系数变化情况。 最后，我们对文中所有模型的优缺点进行了评价，并提出了改进的建议，使 其更符合实际，能够满足更广泛的应用。 【关键字】 灰色系统 线性规划 二、问题重述 学校教学工作量核算规则，1-2个行政班组成的一个课堂合班系数为1.0而 3个、4个、5个行政班的合班系数分别为1.4、1.8、2.0。教师讲课的真实工作 量（称之为为标准学时）=课堂学时*合班系数*1.1（批改作业系数） 按照调查的教师接受合班数心理，在合班系数相差小于等于0.2时，教师接 受课堂一般会倾向于接受合班数较少的课堂。我们称0.2为接课心理线。 第一，请你核算各个年度的总工作量（就是标准学时，下同）和总课堂学时， 并预测2012-2013年度的总工作量和总课堂学时。 第二，以2011-2012年度为例，在合班不变动的情况下，将4、5个行政班 合班系数下调，1-2、3个行政班合班系数上调，总工作量基本保持不变（最多 变动5%），遵循合班数多合班数系数高以及接课心理线的原则。通过建立数学 模型，告诉教务处1-2、3、4、5个行政班合班系数该如何调整（合班系数精确 到小数点后一位）。 第三，还是以2011-2012年度为例，如果允许最多3个行政班合班，且不 允许不同专业组成一个课堂且合班系数不变（1-2个班1.1以及3个班1.4）的要 求下，请你重新安排课堂，尽量使得增加的总工作量（标准学时）最少并核算此 时的总课堂学时和课堂数。并计算平均每个教师实际增加的课堂学时、标准学时。 第四，继续以2011-2012年度为例，如果允许最多4个行政班合班，且不 允许不同院系的专业组成一个课堂，平均每个教师每学期最多带2个课堂且周学 时不得超过12课堂学时（2节连排）以及每个教师的平均学时（标准学时）不 得低于第一问核算的平均工作量（标准学时），鼓励教师带小班课堂且遵